Ableiten von Konstantne

Aufrufe: 753     Aktiv: 28.11.2021 um 16:37
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Hallo, ich habe eine Frage, zum Ableiten von Konstanten in Funktionen:

Wenn ich die Funktion f(x)=x+1(=x+1*x°) ableiten würde wär dass
f´(x)=1x^(1-1)+1*0*x^(0-1), aber dann würde für x = 0 ja bedeuten für +1, dass 0*x^-1=0°=0 wäre bzw. 0/0=0 wäre. Darf man also einfach so Konstante wärte Ableiten?
(Inhaltlich verstehe ich, warum Konstante Werte nicht abgeleitet werden, aber Mathematisch nicht)

Danke schonmal fürs lesen meiner Frage (;
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Inhaltlich bestimmst du ja die Steigung an der Stelle x und die ist bei einer konstanten Funktion 0.

Und mathematisch ist die Potenzregel für alle $n \in \mathbb{Z}$\ $\{0\}$ definiert.
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Endschuldige, ehrlich gesagt gehe ich noch in die Schule. Soll das jetzt bedeuten, dass die Potenzregel nur für Exponenten von x höher/gleich 0 gilt?   ─   julius1 28.11.2021 um 12:03
Die Menge der ganzen Zahlen $\mathbb{Z}$ ist dir hoffentlich auch schon in der Schule begegnet. Und dieser Schrägstrich heißt ohne. D.h. die Potenzregel ist für alle ganzen Zahlen außer der 0 definiert.   ─   lernspass 28.11.2021 um 12:13
Ah vielen dank.   ─   julius1 28.11.2021 um 12:15
Für Konstanten gilt die Konstantenregel.   ─   lernspass 28.11.2021 um 12:19
Du kannst die Potenzregel auch zum Ableiten von rationalen Exponenten $\mathbb{Q}$ nehmen. Z.B. kannst du damit $\sqrt{x}=x^\frac{1}{2}$ ableiten.   ─   lernspass 28.11.2021 um 12:43

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