Stammfunktion

Aufrufe: 439     Aktiv: 05.01.2021 um 14:47
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Hey ich wollte Fragen, was bei der Funktion die Stammfunktion ist und wie man darauf kommt ?

Danke im voraus

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Hey,

du musst bedenken, dass die Stammfunktion abgeleitet wieder die Funktion ergeben soll. Formell das Vorgehen wäre wohl eine partielle Integration. Falls ihr das nicht hattet, dann könntest du auch mal schauen, was deine Funktion abgeleitet ergibt, vielleicht erkennst du ja eine Regel mit der es möglich ist auf die Stammfunktion zu schließen und dann die Stammfunktion durch ableiten zu verifizieren.

VG
Stefan

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Nein wir hatten keine partielle Integration

Würde es nicht gehen, wenn man das e^x in die Klammer reinmultipliziert und dann würde es doch 4mal e^x - e^2x sein oder ?   ─   sonnensuitsa 05.01.2021 um 13:30
Ja natürlich geht das auch! Ist hier dann sogar der elegantere Weg. Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht. Richtig, du kannst nun die beiden Teile einzeln integrieren. Dabei musst du drauf achten, wie du \( e^{2x} \) korrekt integrierst. Hier musst du beachten, dass beim ableiten ja die Kettenregel angewandt wird.   ─   el_stefano 05.01.2021 um 14:05
des müsste doch dann die Stammfunktion 4 mal e^x - e^2x mal 1/2 sein oder ?   ─   sonnensuitsa 05.01.2021 um 14:14
die 4 bezieht sich auf e^x - e^2x mal 1/2 ?   ─   sonnensuitsa 05.01.2021 um 14:20
Ja richtig, die 4 kommt vom Faktor aus der Klammer!   ─   el_stefano 05.01.2021 um 14:21
Zusammengefasst passt deine Stammfunktion so!   ─   el_stefano 05.01.2021 um 14:22
@sonnensuitsa ja deine Stammfunktion ist so korrekt   ─   maqu 05.01.2021 um 14:24
(4mal e^x - e^2x mal 1/2 ) das wäre die Stammfunktion ?   ─   sonnensuitsa 05.01.2021 um 14:39
Korrekt, du kannst den Faktor \(\frac{1}{2}\) auch vor \(e^{2x}\) schreiben, aber dein Ergebnis bleibt trotzdem richtig.   ─   maqu 05.01.2021 um 14:45
Danke für die schnelle Hilfe   ─   sonnensuitsa 05.01.2021 um 14:47

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Multipliziere mal deine Klammer aus. Dann kannst du von beiden Summanden die Stammfunktion besser bestimmen. Von \(4e^x\) sollte die stammfunktion klar sein. Was ist denn \(e^x\cdot e^x\) und wie lautet davon dann die Stammfuntkion?

 

Hoffe das hilft weiter.

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müsste es nicht e ^2x sein, ausmultipliziert ?
   ─   sonnensuitsa 05.01.2021 um 13:46
Ja das ist richtig und wie lautet davon die stammfunktion. Tipp : Leite doch mal ab, dann merkst du schnell was als Stammfunktion herauskommen muss.   ─   maqu 05.01.2021 um 14:12

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