Volumen aus Vektoren

Aufrufe: 148     Aktiv: 24.11.2022 um 14:52
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Aufgabe:

Gegeben sind die drei Vektoren a=(sinφ,0,cosφ)t, b=(−2,2,3)t und c=(−1,1,1)t.

a) Bestimmen Sie das Volumen V des von den Vektoren a, b und c aufgespannten Spats (in Abhängigkeit vom Winkel φ).
Hinweis: Beachten Sie, dass das Volumen nicht negativ sein kann!

b) Geben Sie alle Werte φ∈[0,2π] an, für die das Volumen V maximal wird.

Ansatz: siehe Bilder

Problem: Ich komme bei der b nur auf einen Wert für den das Volumen V maximal wird.

EDIT vom 24.11.2022 um 13:48:

Hier meine Berechnung:
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Schüler, Punkte: 86

 
Habe jetzt nochmal die Bilder hochgeladen. Das hat davor irgendwie nicht geklappt.   ─   leonie.fragt 24.11.2022 um 13:49
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1 Antwort
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Wieso hast Du bei a) aus \(|\sin \varphi|\) denn $\sin \varphi$ gemacht? Skizziere den $\sin$ auf $[0,2\pi]$.
Und das Ergebnis von b) liest man aus der Skizze zu a) direkt ab. Hier braucht man doch keine Differenzialrechnung.
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Lehrer/Professor, Punkte: 34.29K

 
Die Formel habe ich im Internet für die Berechnung eines Spates gefunden. Ich weiß nicht wie ich das Skizzieren kann.   ─   leonie.fragt 24.11.2022 um 14:17
okay jetzt weiß ich was du meinst. Dann habe ich phi = 0,5pi und 1,5pi.
Danke :)   ─   leonie.fragt 24.11.2022 um 14:37

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