Volumen aus Vektoren

Aufrufe: 60     Aktiv: 24.11.2022 um 14:52

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Aufgabe:

Gegeben sind die drei Vektoren a=(sinφ,0,cosφ)tb=(−2,2,3)t und c=(−1,1,1)t.

a) Bestimmen Sie das Volumen V des von den Vektoren ab und c aufgespannten Spats (in Abhängigkeit vom Winkel φ).
Hinweis: Beachten Sie, dass das Volumen nicht negativ sein kann!

b) Geben Sie alle Werte φ∈[0,2π] an, für die das Volumen V maximal wird.

Ansatz: siehe Bilder

Problem: Ich komme bei der b nur auf einen Wert für den das Volumen V maximal wird.

EDIT vom 24.11.2022 um 13:48:

Hier meine Berechnung:
gefragt

Schüler, Punkte: 86

 

Bild ist nicht sichtbar. Bilder (Plural) gibt es nicht. Und wenn man nur einen Wert findet, wo "bestimmen Sie alle" verlangt ist, ist das nicht unbedingt verdächtig (ich finde aber auch zwei Werte).   ─   mikn 24.11.2022 um 13:40

Habe jetzt nochmal die Bilder hochgeladen. Das hat davor irgendwie nicht geklappt.   ─   leonie.fragt 24.11.2022 um 13:49
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1 Antwort
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Wieso hast Du bei a) aus \(|\sin \varphi|\) denn $\sin \varphi$ gemacht? Skizziere den $\sin$ auf $[0,2\pi]$.
Und das Ergebnis von b) liest man aus der Skizze zu a) direkt ab. Hier braucht man doch keine Differenzialrechnung.
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Lehrer/Professor, Punkte: 30.18K

 

Die Formel habe ich im Internet für die Berechnung eines Spates gefunden. Ich weiß nicht wie ich das Skizzieren kann.   ─   leonie.fragt 24.11.2022 um 14:17

Meine Frage hast Du nicht beantwortet. Und dass Du nicht weißt, wie Du einen Funktionsgraph skizzieren sollst, nehm ich Dir nicht ab.
Falls es ein Display-Problem mit meiner Antwort gibt (sieht bei mir gerade so aus), meine Antwort war:

Wieso hast Du bei a) aus |sin phi| denn sin phi gemacht? Skizziere den sin auf [0,2pi].
Und das Ergebnis von b) liest man aus der Skizze zu a) direkt ab. Hier braucht man doch keine Differenzialrechnung.
  ─   mikn 24.11.2022 um 14:23

okay jetzt weiß ich was du meinst. Dann habe ich phi = 0,5pi und 1,5pi.
Danke :)
  ─   leonie.fragt 24.11.2022 um 14:37

Ja, genau.   ─   mikn 24.11.2022 um 14:52

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