Produkt 3 Faktoren

Aufrufe: 160     Aktiv: 17.03.2022 um 22:32

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Hallo, ich hab eine Aufgabestellung die ich nicht zu lösen kriege. Ich würde es hilfreich finden, wenn mir jemand die Heransgehensweise erklären könnte.

Schreiben sie als Produkt von 3 Faktoren:

2a^4 bcd^2 - 12a^2 b^2 c^2 d^2 + 18b^5 c^3

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Stichwort Ausklammern. Finde Variablen und Zahlwerte die in jedem Term vorkommen und klammere diese aus. Dann solltest du auf das passende Produkt kommen.
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Dies habe ich gemacht, ausgeklammert sind bereits 2bc.
Jedoch sind das erst 2 Faktoren, richtig? oder kann ich hier weiter ausklammern?
  ─   landvogt 17.03.2022 um 16:14

Ich habs, man muss die 2. binomische Formel danach anwenden   ─   landvogt 17.03.2022 um 16:36

Also ich kann in dem Term aus deiner Aufgabenstellung keine binomische Formel erkennen.
Wenn du den Term entsprechend ausgeklammert hast, hast du dann nicht genügend Faktoren mit $2b\cdot c \cdot (\ldots)$
  ─   maqu 17.03.2022 um 16:44

Wenn man 2bc ausgeklammert hat, hat man schon 4 Faktoren. Wo ist jetzt noch ein Problem?   ─   mikn 17.03.2022 um 16:46

Also ich habe zuerstmal 2bc ausgeklammert, dann hat man ja 2 Faktoren. der übrig gebliebende Faktor entspricht der 2. binomischen Formel und habe ihn dementsprechend umgeformt um 3 Faktoren zu erhalten.   ─   landvogt 17.03.2022 um 16:53

Ich komme weiter auf 4 Faktoren: 2*b*c*Rest. Ich sehe im Rest auch keine binomische Formel. Hast Du den Term richtig abgeschrieben?   ─   mikn 17.03.2022 um 17:00

Ich kann mir auch vorstellen mikn das in der Frage oben einer falscher Term steht … @landvogt poste doch mal was nach dem ausklammern übrig bleibt oder wo du glaubst eine binomische Formel zu sehen. Ansonsten denke ich auch das es das schon war mit deinen vier Faktoren   ─   maqu 17.03.2022 um 17:16

2bc (a^4 d^2 - 6a^2 b c d^2 + 9b^4 c^2) habe ich nach dem ersten Ausklammern. 2bc behandele ich als einen Faktor

aus dem Rest mache ich: (a^2 d - 3b^2 c) * (a^2 d - 3b^2 c)

somit habe ich letztendlich 3 Faktoren.
  ─   landvogt 17.03.2022 um 17:24

Du möchtest bestimmt die dritte binomische Formel anwenden, was aber nur ginge wenn du $a^4d^2-9b^4c^2$ hättest. Die zweite binomische Formel ist hier nicht anwendbar. Fasse $2bc$ als Produkt mit drei Faktoren auf mal den Restterm als vierten Faktor.   ─   maqu 17.03.2022 um 17:38

Also ich hab mittlerweile auch Die Lösung von meiner Prof bekommen und es ist genau das gleiche. ich denke ihre Lösung muss wohl falsch sein...   ─   landvogt 17.03.2022 um 17:52

Dein Ergebnis stimmt nicht und ohne Zweifel hättest Du damit 5 Faktoren (was nicht schlimm ist, man kann ja 3 draus machen). Eine Lösung muss nicht falsch sein, bloss jemand auch wenn es ein Prof ist) eine andere hat. Diese Lösung stimmt jedenfalls nicht.   ─   mikn 17.03.2022 um 21:09

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Meine Professorin hat mir geantwortet und in der aufgabe ist tatsächlich ein Fehler sie hat die exponenten von b und d vertauscht, dann wäre es möglich mit binomischen formel. vielen dank euch beiden nochmals   ─   landvogt 17.03.2022 um 21:13

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Aha, gerne. Hoffentlich hast Du nun daraus was gelernt über den Wert von Aufgabenstellungen, Lösungen und demgegenüber dem Vertrauen auf die eigene Wahrnehmung.   ─   mikn 17.03.2022 um 21:21

Wenn alles geklärt ist, bitte als beantwortet abhaken, damit wir den Überblick behalten.   ─   mikn 17.03.2022 um 22:32

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