Binomialverteilung

Aufrufe: 288     Aktiv: 31.05.2023 um 00:52

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Zwei Würfel werden zehnmal geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit beträgt die Summe bei mindestens 8 der 10 Würfe mindestens 5?

Ich nehme das Gegenereignis: 
Wahrscheinlichkeit bei höchstens 7 Würfen höchstens die Summe 4 zu werfen. 

Dies habe ich wie folgt gerechnet (Foto)
Jedoch komme ich nicht auf das richtige Resultat... kann mir jemand helfen? Vielen Dank im voraus

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Schüler, Punkte: 27

 

Cauchy hat mit seiner Bemerkung hinsichtlich des Gegenereignisses Recht. (Auch damit, dass es dir bei der gegebenen Aufgabe gar nichts bringt, zum Gegenereignis überzugehen.) Das eigentliche Problem ist, dass du mit einer Wahrscheinlichkeit von p=1/6 für das untersuchte Ereignis rechnest. Die Wahrscheinlichkeit, beim Werfen zweier fairer Würfel eine Augensumme zu erzielen, die größer oder gleich 5 ist, ist aber ungleich 1/6. Diese Wahrscheinlichkeit musst du also erstmal bestimmen ...

Gruß, Ruben
  ─   mathematinski 30.05.2023 um 21:09

Das ist nicht das Problem. Das Problem ist das, was ich in meiner Antwort geschrieben habe. Es wurde auch aus dem "mindestens Augensumme 5" ein "höchstens Augensumme 4" gemacht und dann stimmt auch das $p$. Wie man jetzt auf das richtige $p$ kommt, dürfte dann aber auch trivial sein.   ─   cauchy 31.05.2023 um 00:52
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Warum gehst du über das Gegenereignis? Das ist nicht nötig und wenn man mit der Formel rechnet sogar aufwendiger. Zudem ist dein Gegenereignis falsch, denn du darfst hier nicht beide Dinge negieren. Das Gegenereignis von mindestens 8 Treffer ist höchstens 7 Treffer. Dabei geht es aber in beiden Fällen um die Summe von mindestens 5.
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