Im Zeitpunkt t=0 hast du die Darlehensschuld $S_0=10000.$.
Am Ende des 1. Jahres ist die Darlehensschuld $S_1=S_0 \cdot 1,15 -R$,( Schuldbetrag + Zins darauf abzgl. Rückzahlungsrate ).
Am Ende des 2. Jahres gilt wieder : $S_2=S_1 \cdot 1,15 -R = (S_0 \cdot1,15 -R) \cdot1,15-R= S_0 \cdot 1,15^2  -R \cdot 1,15 -R$   
Jetzt kannst du überlegen, wie wohl  $S_3$ aussieht.( Gleichung analog $S_2$.
Außerdem muss gelten: $S_3=0$, denn dann soll das Darlehen zurückgezahlt sein.
Du löst dann die Gleichung $S_3=0$ nach R auf und hast damit den Wert des jährlichen Rückzahlungsbetrages.