Binomialverteilte Zufallsgröße

Aufrufe: 53     Aktiv: 17.02.2021 um 16:10

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Für eine binomialverteilte Zufallsgröße 𝑋 mit 𝜎 >3 gelten die folgenden 𝜎-Regeln:
a)𝑃(𝑋 ≤𝜇+1.64𝜎)≈0.95,                    b)𝑃(𝜇−1.96𝜎 ≤𝑋 ≤𝜇+1.96𝜎)≈0.95.

Deuten Sie die Aussagen a) und b). Ermitteln Sie mit einer dieser beiden Aussagen,wie viele Hauptgewinne die Studierenden des Fachbereichs 3 mindestens bereitstellen müssen, damit diese mit 95%-iger Wahrscheinlichkeit ausreichen, wenn 1500 Loseverkauft werden (d. h. auch das letzte verkaufte Los soll in diesem Sinne noch eineChance auf einen Hauptgewinn bieten).

Kosten Gewinnpreis: 10€
Kosten Trostpreise: 1€
Niete: 0€

ein los kostet 1€!!!!

Ansatz:
Ich habe zuerst den Erwartungswert berechnet: -9*0.05+0.5*0.3+1*0.65=0.35 bei einem Los.
Den habe ich dann in a eingesetzt : P(
𝑋 ≤0.35+1.64𝜎)≈0.95,     
Dann habe ich versucht die Standardabweichung zu berechnen:
wurzel(0.05*(-9-0.35)^2+0.3*(0.5-0.35)^2+0.65*(1-0.35)^2)=2.16

daraus folgt dann P(x
≤0.35+1.64*2.16)=P(x≤3.89)
 
und jetzt steh ich aufm Schlauch. Und ich weiss nicht mal, ob ich richtig vorgegangen bin.
Über Rückmeldungen würde ich mich sher freuen. Gruß

                    
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wieso 0,5*0,3   ─   scotchwhisky 17.02.2021 um 14:26

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