Wer sagt denn, dass es so nicht geschrieben werden darf? Solange die mathematische Notation korrekt ist und klar ist, was gemeint ist, kann man das auch so schreiben. Hier muss allerdings "oder" geschrieben werden, weil beide Ungleichungen nicht gleichzeitig gelten können.

Ich habe deine Frage etwas anders verstanden, nämlich: warum darf (kann)  man das zweite Beispiel nicht fortlaufend schreiben? Antwort, weil es nicht geht. Mach es dir am Z ahlenstrahl klar, Bsp1 ist EIN Bereich, Bsp2 sind ZWEI getrennte.
Du kannst EINEN Bereich zwar trennen, also z.B. -2<x<2 lässt sich auch schreiben als x>-2  v x<2, ist nicht so elegant.
Aber x<-2 v x>2   würde zusammengefasst etwa so aussehen:  -2>×>2, also ohne x steht da dann -2>2. Versuche einfach eine kurze aber in sich widerspruchrfreie Schreibweise zu finden, dann darfst du sie auch benutzen.