Im Grunde willst du ja die Menge aller Punkte beschreiben, die rot markiert sind. 

Durch die Ungleichung \( y \geq 2x +1\) werden ja all diejenigen Punkte \((x,y)\) beschrieben für die eben diese Ungleichung gilt. Wenn man nun also beispielsweise \(x=1\) annimmt, muss \(y \geq 3\) sein. Erkennst du wie sich grafisch aus \(y \geq 3\) eine "Halb-Gerade" ergibt? (Das ist die genau die Gerade, die an der Stelle \((1,3)\) startet und senkrecht nach oben geht)

Wenn du das für jedes mögliche \(x\) durchspielst und alle entstehenden Halb-Geraden "zusammen tust", ergibt sich daraus genau die eingezeichnete rote Fläche. Deshalb ist \( y \geq 2x +1\) die richtige Ungleichung.