Berechnung eines Integrals welches von einer Geraden halbiert wird

Aufrufe: 258     Aktiv: 05.12.2022 um 12:34
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Es geht mir hier um Aufgabe 4
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gefragt

Schüler, Punkte: 29

 
Hast du denn Ideen und Ansätze?   ─   cauchy 04.12.2022 um 21:36
Ne, leider noch nicht. Bin gerade dabei mögliche Lösungsansätze nachzuschlagen.   ─   lukkas 04.12.2022 um 21:41
Ich kann leider absolut nichts finden. Ich verstehe ja dein Ansatz nicht direkt ne Lösung zu liefern, aber ich lerne zurzeit für mein Vorabi und will einfach die Wiederholenden Schemen lernen. Kann mir vorstellen das in der LZK kommende Woche genau sowas dran komm.   ─   lukkas 04.12.2022 um 21:50
Man sollte auch keine Schemata lernen, sondern Verständnis für Mathematik entwickeln. Wie berechnet man denn Flächen im Allgemeinen?   ─   cauchy 04.12.2022 um 22:15
Okay, also man könnte für g eine Funktionsgleichung aufstellen und dann die Fläche zwischen den beiden Funktionen berechen. Mit f(x) - g(x)   ─   lukkas 05.12.2022 um 08:44
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Denk mal nach, wie groß die Fläche in dem Dreieck zwischen x=1 und der Geraden g sein muss.
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Sie müsste 5 sein. (Hälfte von 54 = 27. 27 - 22 = 5). Wenn man fürs Integral also die Grenzen a und 1 einsetzt, kann man dann nach a umstellen.

Allerdings scheint mir das etwas zu kompex für eine Aufgabe im Hilfsmittelfreienteil der 3 Punkte bringt
Komme auf: 5 = -1/48 a^3 + 24a + 1/48 a +24   ─   lukkas 05.12.2022 um 09:50
kein Integral, ein Dreieck hat die Fläche 5, die 1. Seite ist 24 lang. Wie lang ist die 2. Seite, die im rechten Winkel dazu steht? Die unkorrekten Bezeichnungen möge man mir nachsehen aber es geht ja auch um einfache Flächenberechnung.   ─   mpstan 05.12.2022 um 09:58
Stimmt ja, das macht es um einiges Leichter.
5 = 24a / 2 = 12a
a = 5/12

Also schneidet die Gerade g die x-Achse an der Stelle 17/12

Vielen Dank, ihr habt mir echt weitergeholfen. Vor allem nehme ich mit, dass man alle Möglichkeiten der Berechnung betrachten sollte. :D   ─   lukkas 05.12.2022 um 10:07
Du darfst grundsätzlich ALLE Berechnungen anstellen, die mathematisch korrekt sind. Es ist also kein Rechenweg vorgeschrieben. Im hilfsmittelfreien Teil gibt es häufig eine "einfache" Variante. ;)   ─   cauchy 05.12.2022 um 12:34

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