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Ich wollte eigentlich nur einen kurzen Kommentar schreiben, es ist aber doch eine Antwort geworden...
Vorbemerkung:
1) Mir ist nicht klar, in welcher Klasse dermathematiker eigentlich gerade ist - der Aufgabentext sieht für mich so aus, dass die allgemeine Zinseszinsformel nicht bekannt ist.
2) "nur Formeln und einsetzen" (cauchy gestern) - war leider eine Fehleinschätzung in Bezug auf "nur", weil Formeln nur dann hilfreich sind, wenn die Bedeutung der Formel verstanden wurde, also z.B. für welchen Begriff die Buchstaben stehen und was der Begriff bedeutet. Ich teile die Einschätzung, dass die Begriffe größtenteils nicht klar sind.
3) maqu hat in der vorigen Frage leider an einer Stelle den Begriff "Prozentsatz" eingebaut, der aus meiner Sicht vermutlich zusätzlich verwirrend ist: "Prozentsatz=100%+Zinssatz" - halte ich an dieser Stelle für etwas bedenklich. Denn der Zinssatz ist bei der Zinsrechnung das gleiche wie der Prozentsatz. Besser wäre der Begriff Wachstumsfaktor, der aber oft erst bei der Zinseszinsrechnung/Potenzfunktionen eingeführt wird.
Dazu kommt, dass die ganzen Rechnungen mit dem "x100" und ":100" bei dem Prozentsatz auch verwirrend sind - insbesondere, wenn dann vorgeschlagen wird: "Ziehe jetzt noch 100% ab" (gestern) - ist das an dieser Stelle wirklich klar, warum man das macht?
Fazit: Das Problem ist eigentlich, dass hier anhand einer recht komplizierten Aufgabe "herumgedoktort" wird, obwohl die einfacheren Grundaufgaben/Grundbegriffe noch nicht klar sind.
Also: damit hier sinnvoll geholfen werden kann, müssen erstmal die Begriffe geklärt werden:
Antwort Teil 1: Grundbegriffe
A Prozentrechnung:
Grundwert mal Prozentsatz gleich Prozentwert
B Zinsrechnung (Anwendung davon):
Kapital mal Zinssatz gleich Zinsen
Wenn die Zinsen (wie in der Aufgabe) auf das Konto eingezahlt werden, dann ergibt sich das neue Kapital für den zweiten Teil der Aufgabe, so wie es in der Original-Aufgabe auch beschrieben stand.
C Rechnungen mit erhöhtem Grundwert:
dazu schreibe ich gleich noch in die andere Frage...
Antwort Teil 2: Konkrete Hilfe
Schritt 1: Zuordnung der Zahlen zu den Begriffen
Grundwert: 2500 Euro
Zinssatz: 1,5%
Gesucht: zuerst nur die Zinsen für das erste Jahr
Schritt 2:
Damit die Formel oben gilt, muss man wissen, dass 1,5% = 0,015 gilt (die Prozentzahl in eine Dezimalzahl umgewandelt wird - oder man muss durch 100% divideren, was in der Formel aber nicht vorkommt - eine andere Stelle, die oft Probleme macht)
Schritt 3: Rechnen
Also haben wir 2500 Euro mal 1,5% = 37,5 Euro (Hinweis: Man kann das in viele aktuelle Taschenrechner sogar genau so mit dem Prozentzeichen eintippen und bekommt das richtige Ergebnis angezeigt - ob das didaktisch sinnvoll ist, ist eine völlig andere Diskussion).
Schritt 4:
Dann steht da in der Original-Aufgabe: "Die Zinsen werden jedes Jahr dem Guthaben hinzugefügt.". An dieser Stelle ist es eigentlich egal, ob man Zinseszinsen kennt oder nicht, weil es in der Aufgabe steht, was gemacht werden muss.
Genau das muss man machen und erhält dann...?
Schritt 5:
Mit diesem neuen Grundwert wird dann das zweite Jahr berechnet (Schritt 1-4). Der Zinssatz ist der gleiche, die Formel auch.
Hinweis zum Schluss:
Wenn man mit den 100% in der Formel rechnen will, lautet die Formel so:
Grundwert mal Prozentsatz (in Prozent) durch 100% gleich Prozentwert.
In der Frage steht die Formel ohne 100%, gerechnet wird mit 100% - das mag jetzt pingelig klingen, aber man sollte sich für eine Version entscheiden, sonst kommt man nur durcheinander.
Noch ein Hinweis:
Ich habe die Formeln in dieser Antwort aus zwei Gründen nicht "ordentlich gesetzt" bzw. formatiert:
1) prägen sie sich durch Lesen hoffentlich besser ein, und es ist eine Zusatzaufgabe, die richtigen Abkürzungen zu verwenden, die sowieso nicht immer einheitlich sind... da kann man das dann so machen, wie es der eigene Lehrer oder das eigene Mathebuch macht.
2) war ich zu faul...
Vorbemerkung:
1) Mir ist nicht klar, in welcher Klasse dermathematiker eigentlich gerade ist - der Aufgabentext sieht für mich so aus, dass die allgemeine Zinseszinsformel nicht bekannt ist.
2) "nur Formeln und einsetzen" (cauchy gestern) - war leider eine Fehleinschätzung in Bezug auf "nur", weil Formeln nur dann hilfreich sind, wenn die Bedeutung der Formel verstanden wurde, also z.B. für welchen Begriff die Buchstaben stehen und was der Begriff bedeutet. Ich teile die Einschätzung, dass die Begriffe größtenteils nicht klar sind.
3) maqu hat in der vorigen Frage leider an einer Stelle den Begriff "Prozentsatz" eingebaut, der aus meiner Sicht vermutlich zusätzlich verwirrend ist: "Prozentsatz=100%+Zinssatz" - halte ich an dieser Stelle für etwas bedenklich. Denn der Zinssatz ist bei der Zinsrechnung das gleiche wie der Prozentsatz. Besser wäre der Begriff Wachstumsfaktor, der aber oft erst bei der Zinseszinsrechnung/Potenzfunktionen eingeführt wird.
Dazu kommt, dass die ganzen Rechnungen mit dem "x100" und ":100" bei dem Prozentsatz auch verwirrend sind - insbesondere, wenn dann vorgeschlagen wird: "Ziehe jetzt noch 100% ab" (gestern) - ist das an dieser Stelle wirklich klar, warum man das macht?
Fazit: Das Problem ist eigentlich, dass hier anhand einer recht komplizierten Aufgabe "herumgedoktort" wird, obwohl die einfacheren Grundaufgaben/Grundbegriffe noch nicht klar sind.
Also: damit hier sinnvoll geholfen werden kann, müssen erstmal die Begriffe geklärt werden:
Antwort Teil 1: Grundbegriffe
A Prozentrechnung:
Grundwert mal Prozentsatz gleich Prozentwert
B Zinsrechnung (Anwendung davon):
Kapital mal Zinssatz gleich Zinsen
Wenn die Zinsen (wie in der Aufgabe) auf das Konto eingezahlt werden, dann ergibt sich das neue Kapital für den zweiten Teil der Aufgabe, so wie es in der Original-Aufgabe auch beschrieben stand.
C Rechnungen mit erhöhtem Grundwert:
dazu schreibe ich gleich noch in die andere Frage...
Antwort Teil 2: Konkrete Hilfe
Schritt 1: Zuordnung der Zahlen zu den Begriffen
Grundwert: 2500 Euro
Zinssatz: 1,5%
Gesucht: zuerst nur die Zinsen für das erste Jahr
Schritt 2:
Damit die Formel oben gilt, muss man wissen, dass 1,5% = 0,015 gilt (die Prozentzahl in eine Dezimalzahl umgewandelt wird - oder man muss durch 100% divideren, was in der Formel aber nicht vorkommt - eine andere Stelle, die oft Probleme macht)
Schritt 3: Rechnen
Also haben wir 2500 Euro mal 1,5% = 37,5 Euro (Hinweis: Man kann das in viele aktuelle Taschenrechner sogar genau so mit dem Prozentzeichen eintippen und bekommt das richtige Ergebnis angezeigt - ob das didaktisch sinnvoll ist, ist eine völlig andere Diskussion).
Schritt 4:
Dann steht da in der Original-Aufgabe: "Die Zinsen werden jedes Jahr dem Guthaben hinzugefügt.". An dieser Stelle ist es eigentlich egal, ob man Zinseszinsen kennt oder nicht, weil es in der Aufgabe steht, was gemacht werden muss.
Genau das muss man machen und erhält dann...?
Schritt 5:
Mit diesem neuen Grundwert wird dann das zweite Jahr berechnet (Schritt 1-4). Der Zinssatz ist der gleiche, die Formel auch.
Hinweis zum Schluss:
Wenn man mit den 100% in der Formel rechnen will, lautet die Formel so:
Grundwert mal Prozentsatz (in Prozent) durch 100% gleich Prozentwert.
In der Frage steht die Formel ohne 100%, gerechnet wird mit 100% - das mag jetzt pingelig klingen, aber man sollte sich für eine Version entscheiden, sonst kommt man nur durcheinander.
Noch ein Hinweis:
Ich habe die Formeln in dieser Antwort aus zwei Gründen nicht "ordentlich gesetzt" bzw. formatiert:
1) prägen sie sich durch Lesen hoffentlich besser ein, und es ist eine Zusatzaufgabe, die richtigen Abkürzungen zu verwenden, die sowieso nicht immer einheitlich sind... da kann man das dann so machen, wie es der eigene Lehrer oder das eigene Mathebuch macht.
2) war ich zu faul...
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joergwausw
Punkte: 2.37K
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@joergwausw ich stimme dir in vielen Dingen zu, aber wenn du meinst:
"A Prozentrechnung:
Grundwert mal Prozentsatz gleich Prozentwert"
ist das nicht ganz korrekt. Der Prozentsatz besitzt als Einheit immer $\%$, somit müsste es richtig heißen:
"Grundwert mal Prozentsatz durch $100\%$ gleich Prozentwert"
Ich persönlich bin auch kein Freund von dem Dreiecksschema, weil dort die $100\%$ oft hinten runter fällt (zumindest vergessen die Schüler diese oft) und es passieren dann häufig so Fehler wie $2500 \cdot 1,5=3750$. Allein dadurch das man die Einheiten beim rechnen (meist) weglässt, erkennen viele Schüler nicht das es Murks ist was sie rechnen. Deswegen lehre ich das Dreieckschema nicht, aber das ist nur eine persönliche Meinung. ─ maqu 21.04.2022 um 10:43
"A Prozentrechnung:
Grundwert mal Prozentsatz gleich Prozentwert"
ist das nicht ganz korrekt. Der Prozentsatz besitzt als Einheit immer $\%$, somit müsste es richtig heißen:
"Grundwert mal Prozentsatz durch $100\%$ gleich Prozentwert"
Ich persönlich bin auch kein Freund von dem Dreiecksschema, weil dort die $100\%$ oft hinten runter fällt (zumindest vergessen die Schüler diese oft) und es passieren dann häufig so Fehler wie $2500 \cdot 1,5=3750$. Allein dadurch das man die Einheiten beim rechnen (meist) weglässt, erkennen viele Schüler nicht das es Murks ist was sie rechnen. Deswegen lehre ich das Dreieckschema nicht, aber das ist nur eine persönliche Meinung. ─ maqu 21.04.2022 um 10:43
Dreieckschema? Wurde mir noch nie gelehrt. Mir wurde nur erklärt wie man bei der Zinsrechnung vorgeht.
─
miami9
21.04.2022 um 16:28
@maqu:
Und damit sind wir genau beim Verständnis.
Es gilt doch $50\% = 0,5$: Denn "Prozent" bedeutet "pro Hundert" - also ist das "Fünfzig pro Hundert", also ist $50\%=\frac{50}{100}=\frac12=0,5$:
Beispiel: $50\%$ ist die Hälfte. Wenn ich die Hälfte berechnen möchte, rechne ich $\cdot\frac{1}{2}$ oder $\cdot 0,5$, oder im modernen Taschenrechner gibt man $\cdot 50\%$ ein. Alles die gleiche Rechnung.
Also Grundwert mal 0,5.
Wenn man durch 100% teilt, macht man nichts anderes als die Einheit zu verändern. Eine Änderung der Einheiten hat aber in einer Formel eigentlich nichts zu suchen (außer es ist eine Formel zum Umrechnen von Einheiten).
Um die Verwirrung an dieser Stelle komplett zu machen, gehen Schulbücher irritierenderweise so vor, dass sie die Formel so aufschreiben: $W=G\cdot \frac{p\%}{100\%}$
Wenn sie das so machen, dass ist $p$ aber nur der Zähler (also die Zahl vor dem Prozent). Man muss also immer $p\%=50\%$ aufschreiben, weil dann das % in p% zur Variablen gehört. Das finde ich deshalb total verwirrend.
Ich habe das selber in der Schule vor vielen Jahren auch mit den 100% in der Formel gelernt, beim Unterrichten macht es das aber letztlich unnötig kompliziert. Zuerst wird der Prozentsatz in einen Bruch oder eine Dezimalzahl umgewandelt, dann multipliziert.
Das macht man bei der Umrechnung von Einheiten doch auch so: $3m\cdot 40dm = 3m\cdot 4m = 12m^2$.
Warum soll man es bei der Prozentrechnung anders machen als sonst? Das verwirrt doch.
Oder nochmal anders formuliert: $100\%$ ist $\frac{100}{100}=1$.
Wenn man also in der Formel durch 100% dividiert, dann teilt man durch 1. Warum soll man das hinschreiben müssen?
In der Wahrscheinlichkeitsrechnung schreibt man doch auch für die Wahrscheinlichkeit für "Kopf" bei einer gerechten Münze: $P(\text{Kopf})=\frac12=0,5=50\%$.
Nach Deiner Logik müsste man hinschreiben: $P(\text{Kopf})=\frac12\cdot 100\%=0,5\cdot 100\%=0,5\cdot 100\%= 50\%$. Denn sonst fällt das % hintenrunter. Und es gibt tatsächlich immer mal wieder Schüler, die im Antwortsatz hier von 0,5% reden...
Aber denen fehlt dann das Verständnis, was das Prozentzeichen eigentlich bedeutet.
@dermathematiker: Du siehst an der Diskussion und an den vielen möglichen Ansätzen, dass sich selbst Experten bei Schulbüchern nicht einig sind, wie man das am besten erklärt.
Wir sollten hier also nicht zu viele neue Begriffe auf einmal einführen. Es gibt schon genug davon. Kümmere Dich bitte erstmal um den eigentlichen Rechenweg und das Verständnis. Welche Möglichkeiten und Merkhilfen es dann danach gibt, sollte man danach besprechen. "Schnelle Lösungen" verhindern leider oft das Verständnis.
Hast Du Dir eigentlich mal überlegt, ob Du uns verrätst, in welcher Klasse Du bist? Dann kann man viel besser einschätzen, was Du schon wissen solltest und was man lieber nicht erwähnt, damit Deine Verwirrung nicht noch größer wird. ─ joergwausw 21.04.2022 um 17:08
Und damit sind wir genau beim Verständnis.
Es gilt doch $50\% = 0,5$: Denn "Prozent" bedeutet "pro Hundert" - also ist das "Fünfzig pro Hundert", also ist $50\%=\frac{50}{100}=\frac12=0,5$:
Beispiel: $50\%$ ist die Hälfte. Wenn ich die Hälfte berechnen möchte, rechne ich $\cdot\frac{1}{2}$ oder $\cdot 0,5$, oder im modernen Taschenrechner gibt man $\cdot 50\%$ ein. Alles die gleiche Rechnung.
Also Grundwert mal 0,5.
Wenn man durch 100% teilt, macht man nichts anderes als die Einheit zu verändern. Eine Änderung der Einheiten hat aber in einer Formel eigentlich nichts zu suchen (außer es ist eine Formel zum Umrechnen von Einheiten).
Um die Verwirrung an dieser Stelle komplett zu machen, gehen Schulbücher irritierenderweise so vor, dass sie die Formel so aufschreiben: $W=G\cdot \frac{p\%}{100\%}$
Wenn sie das so machen, dass ist $p$ aber nur der Zähler (also die Zahl vor dem Prozent). Man muss also immer $p\%=50\%$ aufschreiben, weil dann das % in p% zur Variablen gehört. Das finde ich deshalb total verwirrend.
Ich habe das selber in der Schule vor vielen Jahren auch mit den 100% in der Formel gelernt, beim Unterrichten macht es das aber letztlich unnötig kompliziert. Zuerst wird der Prozentsatz in einen Bruch oder eine Dezimalzahl umgewandelt, dann multipliziert.
Das macht man bei der Umrechnung von Einheiten doch auch so: $3m\cdot 40dm = 3m\cdot 4m = 12m^2$.
Warum soll man es bei der Prozentrechnung anders machen als sonst? Das verwirrt doch.
Oder nochmal anders formuliert: $100\%$ ist $\frac{100}{100}=1$.
Wenn man also in der Formel durch 100% dividiert, dann teilt man durch 1. Warum soll man das hinschreiben müssen?
In der Wahrscheinlichkeitsrechnung schreibt man doch auch für die Wahrscheinlichkeit für "Kopf" bei einer gerechten Münze: $P(\text{Kopf})=\frac12=0,5=50\%$.
Nach Deiner Logik müsste man hinschreiben: $P(\text{Kopf})=\frac12\cdot 100\%=0,5\cdot 100\%=0,5\cdot 100\%= 50\%$. Denn sonst fällt das % hintenrunter. Und es gibt tatsächlich immer mal wieder Schüler, die im Antwortsatz hier von 0,5% reden...
Aber denen fehlt dann das Verständnis, was das Prozentzeichen eigentlich bedeutet.
@dermathematiker: Du siehst an der Diskussion und an den vielen möglichen Ansätzen, dass sich selbst Experten bei Schulbüchern nicht einig sind, wie man das am besten erklärt.
Wir sollten hier also nicht zu viele neue Begriffe auf einmal einführen. Es gibt schon genug davon. Kümmere Dich bitte erstmal um den eigentlichen Rechenweg und das Verständnis. Welche Möglichkeiten und Merkhilfen es dann danach gibt, sollte man danach besprechen. "Schnelle Lösungen" verhindern leider oft das Verständnis.
Hast Du Dir eigentlich mal überlegt, ob Du uns verrätst, in welcher Klasse Du bist? Dann kann man viel besser einschätzen, was Du schon wissen solltest und was man lieber nicht erwähnt, damit Deine Verwirrung nicht noch größer wird. ─ joergwausw 21.04.2022 um 17:08
7 Klasse
─
miami9
21.04.2022 um 17:28
Und das habe ich mal bereits gesagt aber du hast es nicht gelesen :)
─
miami9
21.04.2022 um 17:33
Ich kenne diese Frage, die anderen Frage zu diesem Thema und Deine Profilseite (und 7. Klasse mit Bart ist schon etwas ungewöhnlich :-) ). Deine anderen Fragen habe ich nicht gelesen. Ich weiß nicht, wo Du das erwähnt hast (oder ich habe es übersehen). Sinnvoll wäre es, das im Profil zu schreiben.
Hast Du mal meine Antwort zu der anderen Frage gelesen? ─ joergwausw 21.04.2022 um 17:39
Hast Du mal meine Antwort zu der anderen Frage gelesen? ─ joergwausw 21.04.2022 um 17:39
Das ist Laschakv. Das bin ich nicht :D Ich mag diesen Mathelehrer und auch die Videos :) Vor allem gebe ich mich als jemand anderen aus :)
─
miami9
21.04.2022 um 17:52
Dieser Bart ist ein Filter. Ich empfehle dir die Videos sehr :D
─
miami9
21.04.2022 um 17:53
@joergwausw danke für den Input! Ich muss demütig eingestehen das du recht hast. Ich bringe den Schüler*innen immer die Formel $\frac{W}{G}=\frac{p}{100\%}$ bei. (ohne Prozentzeichen bei $p$), was ja nicht falsch ist weil man wie du sagst durch 1 teilt.
Ich bin mir gerade unschlüssig wie ich das in Zukunft handhaben werde. Für die Schüler*innen ist es bis jetzt so immer plausibel gewesen weil sich die Einheiten immer entsprechend kürzen. Dies kennen sie auch so aus Physik. Das $\%$ eine Hilfseinheit ist und eigentlich hundertster Teil bedeutet kann eventuell auch Verwirrung hervorrufen. Aber eigentlich sollte man ja fachlich exakt bleiben. 🤔
Auf jeden Fall noch einmal Danke für deine ausführlichen Beitrag, bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung hast du mich dann endgültig abgeholt.👍 Wie sag ich immer, man kann alt werden wie eine Kuh und lernt immer noch dazu.😅 ─ maqu 21.04.2022 um 19:56
Ich bin mir gerade unschlüssig wie ich das in Zukunft handhaben werde. Für die Schüler*innen ist es bis jetzt so immer plausibel gewesen weil sich die Einheiten immer entsprechend kürzen. Dies kennen sie auch so aus Physik. Das $\%$ eine Hilfseinheit ist und eigentlich hundertster Teil bedeutet kann eventuell auch Verwirrung hervorrufen. Aber eigentlich sollte man ja fachlich exakt bleiben. 🤔
Auf jeden Fall noch einmal Danke für deine ausführlichen Beitrag, bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung hast du mich dann endgültig abgeholt.👍 Wie sag ich immer, man kann alt werden wie eine Kuh und lernt immer noch dazu.😅 ─ maqu 21.04.2022 um 19:56
Ich habe hier auch schon viel gelernt... (habe gerade die versehentliche Antwort in einen Kommentar verwandelt...)
Ich müsste wirklich mal nachgucken, ob es wirklich noch aktuelle Schulbücher in NRW gibt, die mit Deiner Formel ohne das % am p arbeiten. Ich erinnere mich gerade nur an p% mit 100% oder eben nur p (ohne die 100%). Da komme ich vielleicht nächste Woche zu...
Letztendlich sollte man sich aber im Zweifel am eingeführten Schulbuch orientieren. Denn damit arbeiten Eltern, die ihren Kindern helfen, auch....
Wobei ich auch schon Eltern hatte, die in das Schulbuch (W=G*p) die 100% dazugeschrieben hatten, weil sie meinten, dass das Schulbuch hier einen Fehler hätte. Dass die Schüler dann überhaupt nichts mehr verstehen (können), weil ihre Eltern das anders erklären als der Lehrer ist natürlich überhaupt nicht hilfreich (und es gab auch Eltern, die dann gleich zur Schulleitung gelaufen sind, statt erstman mit mir zu reden... glücklicherweise konnte die Schulleitung aber Mathe...)
...oder man überlegt, dass man dasjenige Schulbuch einführt, das es sinnvoll macht. ─ joergwausw 21.04.2022 um 20:39
Ich müsste wirklich mal nachgucken, ob es wirklich noch aktuelle Schulbücher in NRW gibt, die mit Deiner Formel ohne das % am p arbeiten. Ich erinnere mich gerade nur an p% mit 100% oder eben nur p (ohne die 100%). Da komme ich vielleicht nächste Woche zu...
Letztendlich sollte man sich aber im Zweifel am eingeführten Schulbuch orientieren. Denn damit arbeiten Eltern, die ihren Kindern helfen, auch....
Wobei ich auch schon Eltern hatte, die in das Schulbuch (W=G*p) die 100% dazugeschrieben hatten, weil sie meinten, dass das Schulbuch hier einen Fehler hätte. Dass die Schüler dann überhaupt nichts mehr verstehen (können), weil ihre Eltern das anders erklären als der Lehrer ist natürlich überhaupt nicht hilfreich (und es gab auch Eltern, die dann gleich zur Schulleitung gelaufen sind, statt erstman mit mir zu reden... glücklicherweise konnte die Schulleitung aber Mathe...)
...oder man überlegt, dass man dasjenige Schulbuch einführt, das es sinnvoll macht. ─ joergwausw 21.04.2022 um 20:39
@cauchy: Wenn Du also bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung p=0,25 herausbekommst (ein Viertel), dann sind das in Prozent also nach Deiner Formel $p\%=\frac{0,25}{100}= 0,0025$, wenn ich Dich richtig verstehe...
Natürlich ist das $p$ hier ein anderes $p$ als in Deiner Formel - aber es wäre doch wünschenswert, wenn ein Schulbuch vermeiden würde, je nach Schuljahr verschiedene Formalismen für den gleichen Buchstaben zu verwenden.
Natürlich kommt es beim Verständnis überhaupt nicht auf die verwendeten Symbole an, aber in der Schule halte ich ein einheitliches Vorgehen für sinnvoll und nicht für Quatsch.
@mkin: Leider ist es oft umgekehrt. Ich versuche, die Sache so einfach und simpel wie möglich zu machen, werde aber immer wieder von Schulbüchern boykottiert und von Eltern, Familie oder Nachhilfeinstituten "hintergangen". Die machen das "so wie immer". Das ist aber eben nicht immer das beste.
Wie oft ich in der Oberstufe Punkte abziehe, weil nicht ordentlich aufgeschrieben wird, wie man ein Maximum hinreichend bestimmt - "haben wir so in der Nachhilfe gemacht". --- "und warum machst Du es nicht so, wie ich es im Unterricht vorgemacht habe?" Ich biete immer an, dass sich die Nachhilfe mit mir in Verbindung setzt, damit sie die Schule ergänzt und dem Schüler ermöglicht, in der Schule folgen zu können. Wird aber so gut wie nie in Anspruch genommen. Wenn dann die Nachhilfe meinem Unterricht widerspricht, dann hilft sie nachhaltig, dass der Schüler meinem Unterricht nicht folgen kann...
So ist es leider. ─ joergwausw 22.04.2022 um 00:16
Natürlich ist das $p$ hier ein anderes $p$ als in Deiner Formel - aber es wäre doch wünschenswert, wenn ein Schulbuch vermeiden würde, je nach Schuljahr verschiedene Formalismen für den gleichen Buchstaben zu verwenden.
Natürlich kommt es beim Verständnis überhaupt nicht auf die verwendeten Symbole an, aber in der Schule halte ich ein einheitliches Vorgehen für sinnvoll und nicht für Quatsch.
@mkin: Leider ist es oft umgekehrt. Ich versuche, die Sache so einfach und simpel wie möglich zu machen, werde aber immer wieder von Schulbüchern boykottiert und von Eltern, Familie oder Nachhilfeinstituten "hintergangen". Die machen das "so wie immer". Das ist aber eben nicht immer das beste.
Wie oft ich in der Oberstufe Punkte abziehe, weil nicht ordentlich aufgeschrieben wird, wie man ein Maximum hinreichend bestimmt - "haben wir so in der Nachhilfe gemacht". --- "und warum machst Du es nicht so, wie ich es im Unterricht vorgemacht habe?" Ich biete immer an, dass sich die Nachhilfe mit mir in Verbindung setzt, damit sie die Schule ergänzt und dem Schüler ermöglicht, in der Schule folgen zu können. Wird aber so gut wie nie in Anspruch genommen. Wenn dann die Nachhilfe meinem Unterricht widerspricht, dann hilft sie nachhaltig, dass der Schüler meinem Unterricht nicht folgen kann...
So ist es leider. ─ joergwausw 22.04.2022 um 00:16
mein Problem (in der Nachhilfe, (ich frage auch meist oder sehe nach, wie es in der Schule gemacht wurde, um keine Verunsicherung zu schüren)
aber wenn wieder die Wurzeln für bekannte Schwierigkeiten gelegt werden oder der Nachhilfezubeschulende es nicht versteht, gebe ich andere Erklärungen/Wege/Formeln... mit dem Ergebnis: In der Nachhilfe wird es dann so gemacht (meist richtig) und in der Schule so, wie es das Lehrende gesagt hat (dann falsch). In der Aufregung der KA werden dann alle Methoden durcheinandergeworfen.
Mein Fazit: Nachhilfe ist nur in ganz bestimmten Konstellationen sinnvoll und das liegt an der Gesellschaft/ Erziehung/ ... und nicht am Nachhilfelehrer oder dem Können des Schülers ─ patricks 22.04.2022 um 13:07
aber wenn wieder die Wurzeln für bekannte Schwierigkeiten gelegt werden oder der Nachhilfezubeschulende es nicht versteht, gebe ich andere Erklärungen/Wege/Formeln... mit dem Ergebnis: In der Nachhilfe wird es dann so gemacht (meist richtig) und in der Schule so, wie es das Lehrende gesagt hat (dann falsch). In der Aufregung der KA werden dann alle Methoden durcheinandergeworfen.
Mein Fazit: Nachhilfe ist nur in ganz bestimmten Konstellationen sinnvoll und das liegt an der Gesellschaft/ Erziehung/ ... und nicht am Nachhilfelehrer oder dem Können des Schülers ─ patricks 22.04.2022 um 13:07
@mkin: gleichzeitig bist Du aber offenbar selbst in der Rolle "Familie" gewesen - wenn ich Dich richtig verstanden habe, warst Du da über die andere Seite nicht glücklich.
@patricks: generalisiert gilt das so nicht - es gibt sicherlich auf beiden Seiten Personen, die es nicht richtig erklären (können).
@cauchy: eigenes Material erstellen: ja. Problem ist aber, dass die Personen von außen sich nicht daran halten, sondern die Materialien/Erklärungswege/Probleme nutzen, die man mit dem eigenen Material gerade umschiffen möchte.
Und dann kann man diese Schüler an der Tafel auch nichts vorrechnen lassen, weil die die die anderen Wege noch vortragen und damit den Rest der Klasse verwirren.... ─ joergwausw 22.04.2022 um 17:10
@patricks: generalisiert gilt das so nicht - es gibt sicherlich auf beiden Seiten Personen, die es nicht richtig erklären (können).
@cauchy: eigenes Material erstellen: ja. Problem ist aber, dass die Personen von außen sich nicht daran halten, sondern die Materialien/Erklärungswege/Probleme nutzen, die man mit dem eigenen Material gerade umschiffen möchte.
Und dann kann man diese Schüler an der Tafel auch nichts vorrechnen lassen, weil die die die anderen Wege noch vortragen und damit den Rest der Klasse verwirren.... ─ joergwausw 22.04.2022 um 17:10
@an alle Gesprächsteilnehmer: entwickelt sich das nicht auch wieder zu einem meta-Talk? ;) ... würde gerne auf manches eingehen, aber mittlerweile haben sich hier so viele in die Konversation eingeklinkt (alles Helfer)
─
maqu
22.04.2022 um 17:32