\(y(x,t) = 3x^2-2tx+4t^2-11t\)
\(y(\frac{1}{3}t, t) = 3\cdot(\frac{1}{3}t)^2 - 2t\frac{1}{3}t-4t^2-11t = \frac{1}{3}t^2-\frac{2}{3}t^2-4t-11t\)
\(=>y(t)= \frac{11}{3}t^2-11t\)
Das sind also die y-Werte aller Tiefpunkt in Abhängigkeit von \(t\).
Nun musst du nurnoch den Tiefpunkt von dieser Funktion bestimmen, die Rechnung überlasse ich mal dir, du hast ja bereits gezeigt, dass du das kannst.
Falls du noch genauere Erläuterungen zu solchen Aufgaben möchtest, dann erkundige dich mal nach der Bestimmung von Ortskurven, das ist genau der eben von mir beschriebene Prozess.
Als Überprüfung, den Tiefpunkt hat die Funktion bei \(t=1.5 ; x=0.5\)
Ich hoffe ich konnte helfen
Grüße Cedric
Student, Punkte: 279
ich erhalte als Lösung t=0 und t=3, bist du dir sicher, dass t=1,5 und x= 0,5 herauskäme?
LG Nico ─ nico251 03.06.2021 um 10:16