Ich schätze mal du meinst ein symmetrisches Rechteck unter der Kurve, also das Rechteck, das durch die vier Punkte

\(A(u|0),~B(-u|0),~C(-u|f(-u)),~D(u|f(u))\)

begrenzt ist.

Falls nicht sag bescheid, prinzipiell ist aber das Vorgehen identisch.

Erstmal musst du eine Formel finden, die die Fläche beschreibt.

Dazu überlegst du dir die Längen beider Seiten. Die Länge entlang der \(x\)-Achse ist

\(2u\)

die Seitenlänge in \(y\)-Richtung ist

\(f(u)=-f(u)\)

Die Fläche berechnet sich also mit:

\(A(u)=f(u)\cdot 2u\)

Jetzt kannst du in die Funktion \(f\) einsetzen: (Ich hoffe, das ist die Funktion, deine Eingabe ist sehr unverständlich)

\(A(u)=\frac{1}{18}(u-3)^2\cdot (u+3)^2\cdot 2u\)

Jetzt musst du nur noch das Maximum dieser Funktion bestimmen. Entweder mit dem Taschenrechner, oder von Hand.

Dieses liegt bei

\(u_{\text{Max}}\approx 1.342\)

Damit wäre die Fläche dort ca

\(A(1.342)\approx 7.728~\text{FE}\)

Hier auch nochmal die graphische Repräsentation:

https://www.desmos.com/calculator/0bqchbhjwi