Abzählbare Kombinatorik

Aufrufe: 243     Aktiv: 08.07.2022 um 20:34

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Hallo ich habe Schwierigkeiten zwei Aufgaben zu lösen.. kann mir bitte jemand helfen?

Aufgabe 1:
Auf dem Flugplatz gibt es 4 Hangars. Wieviele Möglichkeiten gibt es, die 5 Flugzeuge auf die Hangars
A bis D aufzuteilen? (In jedem Hangar ist dabei genug Platz um alle 5 Flugzeuge aufzunehmen)

Aufgabe 2:
Aus Sicherheitsgründen soll seit neustem in einen Hangar erst dann ein zweites Flugzeug gestellt werden,wenn in allen anderen bereits eines drin ist. Wieviele Möglichkeiten gibt es für die Aufteilung der 5 Flugzeuge?
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Ich habe nun bei der 1. Aufgabe die Formel n^k gewählt, da es meiner Meinung nach mit Reihenfolge + mit Zurücklegen ist. Das Ergebnis wäre bei mir 1024, ist das richtig?

Bei der zweiten Aufgabe habe ich mir erklärt, dass man zwei "Schritte" machen muss. Im ersten Schritt habe ich die Formel (n+k-1 über k) gewählt, da es meiner Meinung nach ohne Reihenfolge aber mit Zurücklegen ist. Da bin ich auf 56 Möglichkeiten gekommen. Allerdings fehlt mir nun der zweite Schritt..
  ─   user7e6d2d 08.07.2022 um 15:01

Mach dir das Ganze doch ganz einfach und gucke für jedes der flugzeuge in wie viele plätze es noch reinpasst.
bei a) also:
wie viel möglichkeiten gibts flugzeg 1 unterzubringen?
4 (eben die plätze a-d)

wie viele möglihckeiten für flugzeug 2?
ebenso 4 (denn es sit nicht verboten, es in den selben platz wie flugzeug 1 zu stecken)

usw.

bei b) musst du halt beachten dass, wen schon ein flugzeug in einen platz gesteckt wurde, dass dieser platz für die nachfolgenden flugzeuge nicht mehr zur verfügung ist.

auf diese weiße musst du erst 4 flugzeuge auf die 4 plätze verteilen.
und das letzt 5. flugzeug hat dann die freie auswahl da alle plätze belegt sind und er damit 1 der 4 plätze auswählen darf.
  ─   densch 08.07.2022 um 20:34
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