Hallo,

das hängt davon ab was ihr in der Vorlesung schon besprochen habt. Prinzipiell hängt die Integrabilität einer Funktion von dem betrachteten Bereich ab. Man kommt im Laufe der Funktionentheorie aber zu einem sehr hilfreichen Satz für diese Art von Funktionen (Integrabilitätskriterium + Integrallemma von Goursat). Das mündet letztenendes im Cauchyschen Integralsatz. 
Am Besten guckst du nochmal in dein Skript, was ihr in der letzten Zeit gemacht habt.

Grüße Christian