Teilmenge ganzer Zahlen

Aufrufe: 141     Aktiv: 29.10.2023 um 18:31

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Hi, danke im Voraus.

Ich soll die Elemente der Menge angeben von C:= {x ∈ ℤ | |x| < 35 und ∃a,b ∈ ℤ : a³ - b³ = x}.

Ich denke mal, der Betrag von x muss unter 35 sein, aber das mit a,b verstehe ich nicht.
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Student, Punkte: 12

 
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Zum Beispiel gibt es die Zahlen $a=1$ und $b=1$. Dann ist $x=1^3-1^3=0$ und wegen $|x|<35$ liegt $0$ in der Menge. Gibt es die Zahlen $a$ und $b$ jetzt auch für andere ganze Zahlen? Zum Beispiel $x=1$? Also kannst du $a$ und $b$ aus den ganzen Zahlen finden, so dass $a^3-b^3=1$? Wenn ja, liegt $1$ in der Menge, wenn nicht, dann eben nicht.
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Selbstständig, Punkte: 30.52K

 

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