Du hast für $X_n$ folgende Werte {0,1,2,3,4}. Wenn du jetzt n+1 mal würfelst, dann ergibt sich damit folgende mögliche Summen {1,2,3,,....., 10}, natürlich mit unterschiedlicher absoluter Häufigkeit. Jetzt musst du doch wieder $mod(Summe,5)$ berechnen, um zu entscheiden, ob die Summe beim n+1. Mal würfeln durch 5 teilbar ist. Du bekommst 36 Reste, von denen 6 den Wert 0 haben. Und das setzt sich so fort. Natürlich verzweigt dein Baum immer mehr, aber auf jeder Ebene, die ja gerade den n.-Wurf repräsentiert, ist die Wahrscheinlichkeit, dass $mod(Summe,5)=0$ ist, ist immer $\frac{1}{6}$

Demnach muss meiner Meinung nach die Wahrscheinlichkeit bei $p=\frac{1}{6}$ liegen.