Polynomfunktions-Aufgabe (Fachabitur)

Aufrufe: 21     Aktiv: 26.04.2021 um 11:58

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Hey, das ist meine größte Baustelle, die ich habe. Kann mir jemand helfen? „Das Schaubild der Funktion h mit h(x)=ae^2x+b schneidet die y-Ache bei 4 und hat an der Stelle x=2 die Steigung 6e^4. Zeigen Sie, dass a=3 und b=1 gilt. Bestimmen Sie das Krümmungsverhalten von h.“
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Also erstmal ist das keine Polynomfunktion sondern eine Exponentialfunktion.
Du hast zwei Informationen gegeben, die musst du jeweils in eine Gleichung umsetzen. Aus dem Schnittpunkt mit der \(y\)-Achse erhälst du \(h(0)=4\Longrightarrow a+b=4\) und aus der Steigung \(h'(2)=6e^4\). Berechne also die Ableitung von \(h\), setze \(2\) ein und das dann gleich \(6e^4\). Nun hast du zwei Gleichungen und zwei Unbekannte (\(a,b\)). Kannst du dieses Gleichungssystem lösen?
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