Winkel zwischen zwei Geraden g und h berechnen, Vektoren

Aufrufe: 612     Aktiv: 01.01.2021 um 23:59

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Ich komme bei dem Beispiel nicht weiter. Ich bin so vorgegangen:

Aus den Punkten A(-4/-3) und B (1/-2) habe ich die Parameterform der Geraden g gebildet 

h: X vektor= (-4/-3) + r mal (5/1)

Die beiden Richtungsvektoren der Geraden und g und h sind nicht parallel, d.h sie schneiden sich.

1: 2 + 3t = -4 + 5r

2: 1 - 2t = -3 + 1r / die gleichung mit -5 multipliziert

1: 2 + 3t = -4 + 5r

2: -5 + 5t = 15 -5r / 

gleichungen addieren, r fällt weg

-3 + 8t = 11 / nach t auflösen / +3

8t = 14

t = 1,75

Stimmt die Rechnung  so weit?

 

 

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zum Berechnen der Winkel brauchst du den Schnittpunkt aber nicht

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Mhm, okay. Wie soll ich dann vorgehen?   ─   emir 01.01.2021 um 23:40

normalerweise mit einer Formel mit cos (Schnittwinkel) = .... kennst du die?   ─   monimust 01.01.2021 um 23:42

Ah okay, als kann man gleich die Formel benutzen? Aber mich verwirren die Punkte A und B von Geraden h. Stimmt die Parameterform für die Gerade h?

Die Formel um cos(schnittwinkel) =
a vektor mal b vektor / betrag vom vektor mal betrag vom vektor b
  ─   emir 01.01.2021 um 23:47

die Geradengleichung ist richtig und die Formel auch. was verwirrt dich denn? sind doch nur Koordinaten   ─   monimust 01.01.2021 um 23:51

Ah okay, weiß ich auch nicht   ─   emir 01.01.2021 um 23:53

da du ja im R2 bist, kannst den gefundenen Winkel auch zeichnerisch überprüfen, damit du beruhigt bist ;)   ─   monimust 01.01.2021 um 23:55

Die Rechnung war ja simpel, 45grad sind rausgekommen wie in der Lösung.   ─   emir 01.01.2021 um 23:58

Danke für die Hilfe :)   ─   emir 01.01.2021 um 23:59

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