Wieso wird bei der Aufgabe quadriert?

Aufrufe: 315     Aktiv: 07.12.2022 um 10:55

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Guten Tag,

Kann mir Jemand erklären wieso von f(1+h) - f(1) = (1+h)^2 - 1 entsteht?

EDIT vom 06.12.2022 um 18:57:


So hier ist die Vervollständigung wie wurde das hetzt genau quadriert?
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Student, Punkte: 628

 
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Vermutlich, weil die Funktion, in die du die Stelle (x=1) einsetzen sollst, f(x)=x² heißt.
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Ich lade mal die ganze Aufgabe hoch weil so ist es unvollständig   ─   ceko 06.12.2022 um 18:48

dann war meine Vermutung ja richtig ;)
du setzt zunächst für f(x) die eigentliche Funktion x² und anschließend die gegebenen x-Werte ein.
  ─   honda 06.12.2022 um 19:02

aber hier gibt es doch nur f(x2) und f(x1), aber ich hab nur f(x) = x^2   ─   ceko 06.12.2022 um 20:07

x1 und x2 sind spezielle aber unbekannte x-Werte, man könnte auch f(a) und f(b) schreiben.
f(x1) wäre dann (x1)²
  ─   honda 06.12.2022 um 20:14

und f(x2) wäre dann in der Aufgabe nicht quartiert   ─   ceko 07.12.2022 um 00:30

doch, aber 1² = 1, ist hier allerdings x1. Solche Zahlen (genau wie oft die 2) sind natürlich unglücklich gewählt als Beispiel.
Du solltest mal versuchen, die Lösung mitzurechnen, also Schritt für Schritt selbst einsetzen und nicht nur anschauen.
x² lautet die Funktion, die wird aber in der Lösung im einzelnen gar nicht verwendet, auch nicht (x1)², sondern nur f(x1) und gleich danach (h+1) eingesetzt.
Diese ausgelassenen Zwischenschritte sind aber für das Verständnis wichtig und daher sollte man immer selbst rechnen.
  ─   honda 07.12.2022 um 10:55

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