Hey,

du suchst den Zeitpunkt, an dem das Besucheraufkommen maximal ist. Das Besucheraufkommen wird aber gerade in Abhängigkeit der Zeit durch die gegebene Funktion beschrieben. Also suchst du das Maximum deiner Funktion.

Zur Bestimmung des Maximums musst du die Funktion ableiten. Mit der ersten Ableitung kannst du dann die notwendige Bedingung für Extrema überprüfen: \( f'(x) = 0 \). Du musst also die Nullstellen deiner Ableitung bestimmen. Deine Ableitung sollte eine quadratische Funktion sein, so dass du die Lösung z.B. mit der pq-Formel bestimmen kannst. Die Nullstellen der Ableitung sind die sogenannten kritischen Stellen, an denen Extrema vorliegen können.

Durch Einsetzen der ermittelten kritischen Stellen in die 2. Ableitung kannst du bestimmen, ob es sich um ein Minimum oder Maximum handelt. Das nennt man hinreichende Bedingung. Wenn du nun herausgefunden hast, welche Stelle zu einem Maximum gehört, kannst du diese Stelle noch in die Funktion einsetzen, um das maximale Besucheraufkommen zu berechnen.

Wenn du keinerlei Erfahrungen mit solchen Aufgaben hast, dann solltest du dir zunächst die Vokabeln, wie Ableitung, Extrema (Minimum / Maximum), Notwendige Bedingung / Hinreichende Bedingung anschauen und diese tiefgründig verstehen.

Viele Grüße
Stefan