Integral bestimmen

Aufrufe: 561     Aktiv: 06.01.2021 um 14:11

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Wie bestimme ich dieses Integral? 

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Was steht an den Integralgrenzen?
Wenn du die gleiche obere und untere Grenze hast so ist der Wert des Integrale null
  ─   jojoliese 06.01.2021 um 12:13

Unten ist ein l und oben ein e   ─   frxnzi 06.01.2021 um 13:51

Nun, was ist denn \(\int\frac{1}{t}dt\)?   ─   1+2=3 06.01.2021 um 13:57

Sorry, hab es jetzt schon fast ganz beantwortet ':D habe deinen Kommentar nicht eher gesehen   ─   jojoliese 06.01.2021 um 14:09

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Alles gut ;D   ─   1+2=3 06.01.2021 um 14:11
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Okay, dann kannst du das mit üblicher Integration für bestimmte Integrale ausrechnen:

Der Faktor \( l \) hängt nicht von \( t \) ab, den kannst du also einfach schonmal ganz nach vorn ziehen und am Schluss wieder dazu multiplizieren.

Die Stammfunktion von \( \frac{1}{t} \) ist uns bekannt als log\( (t) \quad (+C)\). 

Nach dem Hauptsatz für Differential- und Integralrechnung können wir das bestimmte Integral ausrechnen durch:

\( l\cdot\int_{l}^{e} \frac{1}{t} dt = l \cdot (\)log\((e)-\)log\((l))\)

Kannst du das noch fertig vereinfachen?

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