Extremwertprobleme

Aufrufe: 447     Aktiv: 21.03.2023 um 14:56
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kann jemanden mit helfen 


Eine ganzrationale Funktion dritten Grades hat folgende Eigenschaften:

(1) Ein Extremum im Punkt P (1|6),

f(x) = ax3 + bx2+ cx+d

  1. Einen Wendepunkt bei x = 4,
  2. Den Funktionswert 2 an der Stelle x = - 1.

  3. Ein Extremum im Punkt P (1|6),

  1. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung von f. Die Verwendung des TR ist erlaub.
  2. Wie lautet die Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Wendepunkt.
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Schüler, Punkte: 3

 
was hast du selbst bisher herausgefunden?   ─   honda 20.03.2023 um 14:24
Ich habe mir vier Gleichungssysteme aufgestellt
Weiß aber nicht wie ich weiter komme   ─   anonyma6ee0 20.03.2023 um 15:47
Die 4 Gleichungen sind
f(1)= 6
f‘(1)=0
f“(4)=0
f(-1)=2   ─   anonyma6ee0 20.03.2023 um 15:50
Also
1: 6=a+b+c+d
2: 0=3a+2b+c
3: 0=24a +2b
4: 2=-a+b-c+d   ─   anonyma6ee0 20.03.2023 um 15:52
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Schreibe deine Gleichungssysteme auf oder poste ein Bild. Ohne sie zu sehen, kann man ja nicht konkret weiterhelfen (und vorhermüberprüfen macht ja auch  Sinn.

Weiter geht es mit entweder dem Gauß-Verfahren oder einem anderen Lösungsverfahren (geichsetzen).

TR erlaubt nützt was, wenn man bei deinem Exemplar entweder lineare Gleichungen eingeben, oder er die erweiterte Koeffizienten-Matrix eines LGS umformen kann.

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da war ich zu langsam, die Gleichungen passen, Welche Möglichkeiten hast du zum Lösen?   ─   honda 20.03.2023 um 16:01
Eisetzverfahren, Gleichsetzung und Addition   ─   anonyma6ee0 20.03.2023 um 16:11
Ich habe sie alle probiert. Ich weiß nicht was ich machen soll   ─   anonyma6ee0 20.03.2023 um 16:12
dann gehe ich davon aus, dass dein TR nix kann (bist du da sicher, denn da steht ja, dass er beim Erstellen der Gleichung erlaubt ist), Normalerweise bekommt man so ein LGS, wenn man Gauß gelernt hat oder einen TR, der das kann.

Das Problem ist hier, dass du 4 Gleichungen hast, die alle miteinander verrechnet werden müssen, also jede mit jeder kombiniert. Das geht immer gut mit dem Gauß-Verfahren (kennst du nicht?) oder mit bestimmten Gleichungen lassen sich Vereinfachungen finden, hier z.B. wenn man die erste und die 4. Gleichung addiert. Ist aber trotzdem sehr umständlich.

Probieren darf nicht sein, irgendwas rechnen, dabei rechnest du wahrscheinlich im Kreis herum, sondern gezielt eine Variable nach der anderen zu eliminieren.
   ─   honda 20.03.2023 um 16:30
Habe ich noch ne gehört   ─   anonyma6ee0 20.03.2023 um 17:12
wie habt ihr im Unterricht solche Aufgaben (mit 3 oder 4 Gleichungen) gelöst?   ─   honda 20.03.2023 um 17:34
Bis jetzt hatte ich so ne Art von Aufgaben nicht   ─   anonyma6ee0 20.03.2023 um 18:02
habe mir die Gleichungen näher angeschaut, mit "geschickt" ist da nichts zu machen, nur systematisch, d.h. heißt Vorgehen zumindest ähnlich wie beim Gauß-Verfahren . Oder der Taschenrechner (welchen benutzt ihr? ) kann das. Oder du verwendest einen Online-Rechner für LGS. War das Hausaufgabe? dann hätte man aber ein passendes Lösungsverfahren bereits lernen müssen.   ─   honda 20.03.2023 um 20:19
Off-Topic: Entweder ist der Unterricht von heute so grottenschlecht, dass nur noch Aufgaben gestellt werden, die bisher nicht behandelt wurden oder die Schülys von heute sind so grottenschlecht und unaufmerksam, dass sie nicht einmal wissen, was im Unterricht behandelt wird. Oder es ist eine Mischung aus beidem.

Bei Casio-Modellen gibt es einen Menüpunkt für lineare Gleichungssysteme. Den findet man in der Regel unter "Gleichung".

Häufig gibt es in den Schulbüchern hinten eine Kurzanleitung für die gängigen Casio-Modelle und TI-Modelle. Ansonsten hilft auch Google. Dass im Unterricht GAR NICHTS dazu gemacht wurde, kann ich mir nun wirklich nicht vorstellen...   ─   cauchy 20.03.2023 um 21:24
bin für oder ;)
bei uns ist ein solcher TR aber gar nicht zugelassen, d.h. entsprechende Aufgaben werden erst nach Einführung von Gauß gestellt. Manche Schülys, z.B. in Vorbereitung auf Arbeiten, suchen sich aber Aufgaben aus dem Internet, ohne erkennen zu können, dass sie die noch gar nicht können können.   ─   honda 20.03.2023 um 21:42
Gauß geht ja theoretisch universell anzuwenden.

In welchem Bundesland ist denn kein GTR zugelassen? Oder nicht Deutschland?   ─   cauchy 20.03.2023 um 23:00
In Bayern und Baden=Württemberg darf der GTR seit mindestens 5 Jahren nicht mehr im Abi verwendet werden. Der wurde wieder abgeschafft und gleichzeitig in anderen Bundesländern neu eingeführt 🙃
   ─   monimust 21.03.2023 um 01:54
Ah, danke für die Info. Ich dachte der GTR ist bundesweit als Hilfsmittel im Abitur zugelassen. :)   ─   cauchy 21.03.2023 um 14:56

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