Grenzwert bestimmen

Aufrufe: 69     Aktiv: 14.08.2021 um 16:15

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Hallo, ich weiß zwar, dass die einzelnen Brüche unter der Wurzel gegen + unendlich bzw. gegen - unendlich laufen, jedoch weiß ich nicht  wie ich einen Grenzwert für die ganze Funktion bestimmen kann.
Ich würde mich freuen, wenn mir jemand einen Denkanstoß geben könnte.
Vielen Dank im Voraus.

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Zieh das $x$ in die Wurzel und achte auf das Vorzeichen von $x$, also wenn $x$ von unten bzw. oben gegen 0 geht. Was passiert dann mit dem Term innerhalb der Wurzel?
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Selbstständig, Punkte: 11.02K

 

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\(\underset{x\to0;x>0}\lim x\sqrt{1+\frac{7}{x}+\frac{36}{x^2}}=\underset{x\to0;x>0}\lim \sqrt{x^2+7x+36}=\)
\(\underset{x\to0;x<0}\lim x\sqrt{1+\frac{7}{x}+\frac{36}{x^2}}=\underset{x\to0;x>0}\lim- \sqrt{x^2-7x+36}=\)
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Schön, dass nach meinem Tipp bereits die halbe Lösung wieder verraten werden muss. 😒   ─   cauchy 14.08.2021 um 16:15

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