Hallo 
Also punktsymmetrisch bedeutet, dass f(-x)=-f(x). Um dir das zu verdeutlichen mal doch die Funktion \(f(x)=x^3\) und überleg dir wieso diese Funktion Punktsymmetrisch ist, bzw versuch zu verstehen was die Gleichung oben bedeutet.

ich hoffe das hilft!

Noch zu deiner zweiten Frage ja du musst nachher einen Expliziten Funktionsterm der Form \(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d\) haben wo du a,b,c,d kennst

Für die Aufgabenstellung "Aufstellen von Funktionsgleichungen " hier der Form 
\(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d\)
müssen aus dem Text 4 Bedingungen herausgelesen werden (weil es 4 Unbekannte gibt) 

Wenn man die Punktsymmetrie so verwendet, dass man alle geraden Exponenten streicht (b=d=0) bleiben nur noch zwei Bedingungen (hier aus dem Hochpunkt zu bestimmen).

Ohne das Streichen, müsste man bei (-1/-2) einen Tiefpunkt einbauen (macht keiner, ist ja viel mehr Rechenaufwand, würde aber funktionieren)