Die A hast du völlig richtig gelöst. Man kann sich aber auch Rechenarbeit sparen, wenn man den Ausdruck noch ein bisschen umformt und dann erst berechnet, zum Beispiel so:

\( \prod_{i=1}^4 \sum_{j=1}^3 i(j-1) \) \( = \prod_{i=1}^4 \sum_{j=0}^2 ij \) \( = \prod_{i=1}^4 ( i \cdot \sum_{j=0}^2 j) \) \( = (\prod_{i=1}^4 i ) \cdot ( \prod_{i=1}^4 \sum_{j=0}^2 j) \) \( = (\prod_{i=1}^4 i) \cdot (\sum_{j=0}^2 j)^4 \) \( = (1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4) \cdot (0+1+2)^4 \) \( = 24 \cdot 3^4 \) \( = 24 \cdot 81 = 1944 \)

Aber wie gesagt: Deine Lösung ist natürlich genauso korrekt.

Bei der B tritt tatsächlich ein leeres Produkt auf. Wie du schon richtig festgestellt hast, kann die Bedingung \( 1 < i \le 1 \) von keinem \( i \) erfüllt werden, deshalb ist das Produkt \( \prod_{1 < i \le 1} i \cdot 1 \) leer. Per (üblicher) Konvention setzt man hier \( \prod_{1 < i \le 1} i \cdot 1 = 1 \).