Integral berechnen sinus^3

Aufrufe: 1015     Aktiv: 24.12.2020 um 16:10

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Hallo zusammen

 

Folgendes verstehe ich nicht ganz, warum wird sin^3(y) = 0?

 

 

Vielen Dank! Frohe Weihnachten!

 

Schöne Grüsse

Sayuri

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Student, Punkte: 205

 
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Hallo,

die Funktion \( \sin^3(x) \) ist Punktsymmetrisch. Da

$$ -(3-x) = x-3 $$

haben wir ein symmetrisches Intervall um \( x=0 \). Deshalb heben sich das Integral von Null bis \( 3-x \) und das von Null bis \( x-3 \) auf und das Integral ergibt insgesamt Null

Grüße Christian

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Danke Christian! Ist das auch bei sin^2(x) und cos^3 bzw. sin^n und cos^n bei diesem Intervall der Fall oder nur bei sin^3(x). Spielt es in der Klammer auch eine Rolle was steht?   ─   sayuri 24.12.2020 um 08:01

super vielen herzlichen Dank!   ─   sayuri 24.12.2020 um 16:10

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