Warum Integral 1/b-y dy = -ln(b-y) und nicht ln(b-y)

Aufrufe: 611     Aktiv: 20.12.2020 um 15:59
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Hallo :)

kann mir jemand erklären warum:

das Integral 1/b-y dy = -ln(b-y) und nicht ln(b-y)?

 

grüße

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Es ist doch alles superhaarklein vorgerechnet, noch genauer geht's ja gar nicht. An welcher Stelle hängt's Du denn?

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Hast du schon mal die Probe gemacht? Beim Ableiten benutzt man die Kettenregel, weshalb auch mit der Ableitung der inneren Funktion multipliziert werden muss. Die innere Funktion ist \(b-y\) und abgeleitet nach \(y\) ergibt dies \(-1\).

Die äußere Ableitung von \(-\ln (b-y)\) ist \(-\dfrac{1}{b-y}\) mal die innere Ableitung \(-1\) ergibt dann \(\dfrac{1}{b-y}\).

Beim Aufleiten kommt das Minus an der Stelle der Substitution ins Spiel. 

Hoffe das hilft weiter.

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