Explizite Darstellung

Aufrufe: 517     Aktiv: 12.05.2020 um 15:16
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Wie findet man die explizite Darstellung einer implizit definierten Funktion?

als Beispiel:  \(2x^2 - 4xy + y^2 - 3x + 4y = 0\)

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Hey Jenny

Du stellst es "einfach" nach y um. Du hast eine quadratische Gleichung:

\( y^2 + (4-4x)y + (2x - 3)x = 0 \)

Diese Gleichung kannst du nun z.B. mit der pq-Formel Lösen. Dabei ist \( p = (4-4x) \) und \( q = (2x - 3)x \). Das also einsetzen und du solltest deine explizite Funktion bekommen. Genau genommen ist es keine Funktion, sondern Relation, da Funktionen immer eindeutig abbilden und das hier in deinem Fall nicht eindeutig wäre, da ein x auf 2 y-Werte abbilden wird.

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