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Hey,
ich hab mal ne Frage zu dieser Abbildung: F:R^2 -> R ist definiert als F((x,y)^t) = sin^2(x)+cos^2(x)+1
sin^2(x)+cos^2(x) ist ja eins, also wäre die Abbildung konstant 2.
Meine Vermutung wäre jetzt, dass dies keine lineare Abbildung ist, weil z.B. für t = 2 und a = (x,y)^t F(t*a) != t*F(a) wäre. Da 3!=2.
Ist der Gedankengang richtig so?
Dazu noch eine Anschlussfrage: Wenn eine Abbildung linear ist, gilt ja F(0) = 0. Kann ich das auch als Kriterium benutzen? Also wenn F(0) != 0 ist, ist die Abbildung nicht linear?
Vielen Dank für die Hilfe!
ich hab mal ne Frage zu dieser Abbildung: F:R^2 -> R ist definiert als F((x,y)^t) = sin^2(x)+cos^2(x)+1
sin^2(x)+cos^2(x) ist ja eins, also wäre die Abbildung konstant 2.
Meine Vermutung wäre jetzt, dass dies keine lineare Abbildung ist, weil z.B. für t = 2 und a = (x,y)^t F(t*a) != t*F(a) wäre. Da 3!=2.
Ist der Gedankengang richtig so?
Dazu noch eine Anschlussfrage: Wenn eine Abbildung linear ist, gilt ja F(0) = 0. Kann ich das auch als Kriterium benutzen? Also wenn F(0) != 0 ist, ist die Abbildung nicht linear?
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garrett
Punkte: 20
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Das mit dem t war blöd gewählt, sollte besser ein anderer Buchstabe gewesen sein wie 𝜆. ─ garrett 01.04.2022 um 12:26