Hey,

ich hab mal ne Frage zu dieser Abbildung: F:R^2 -> R ist definiert als F((x,y)^t) = sin^2(x)+cos^2(x)+1

sin^2(x)+cos^2(x) ist ja eins, also wäre die Abbildung konstant 2.

Meine Vermutung wäre jetzt, dass dies keine lineare Abbildung ist, weil z.B. für t = 2 und a = (x,y)^t F(t*a) != t*F(a) wäre. Da 3!=2. 
Ist der Gedankengang richtig so?

Dazu noch eine Anschlussfrage: Wenn eine Abbildung linear ist, gilt ja F(0) = 0. Kann ich das auch als Kriterium benutzen? Also wenn F(0) != 0 ist, ist die Abbildung nicht linear?

Vielen Dank für die Hilfe!