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Zur a) Den HP konnte ich erfolgreich bilden
Den Nachweis zum Schnittpunkt mit der Parallele zur x-Achse konnte ich nicht bilden, ich habe die Tangentengleichung von x=2 gebildet und HP eingesetzt, hat aber nicht geklappt
Zur b)
Ich habe ein Integral von -6 bis 3 gebildet von dem Graphen und diese Fläche dann mit der 200m Länge multipliziert. Ich glaube aber mein Integral ist falsch weil -6 bis 3 nicht nur den Kanal sondern auch Damm und Steilhang beschreibt.
Die Aufgabenstellung zu Variable a verstehe ich überhaupt nicht.
Danke im Vorraus,
LG
Zu a). Du brauchst nicht die Tangente an der Stelle 2. Du brauchst nur den y-Wert des Hochpunkts und musst zeigen, dass der y-Wert bei x = 2 derselbe ist. Also f(2) ausrechnen und feststellen, dass das Ergebnis gleich dem y-Wert des Hochpunkts (also f(-4)) ist.
Zu b) Der Kanal reicht nur von x = -4 bis zu x = 2. Deshalb musst du nur über dieses Intervall integrieren. Und zwar die Funktion `3,2 - f(x)` (das ist die Fläche zwischen Funktionsgraph und der waagerechten Gerade, die den maximalen Wasserstand bezeichnet.
Die Gleichung `f(x) = a` hat 3 verschiedene Lösungen: Das ist der Fall, wenn die waagerechte Gerade `y = a` den Funktionsgraph in 3 Punkten scheidet, also wenn a zwischen 0 und `y_H` liegt.
Das Integral ist das Wasservolumen für den Fall, dass der Wasserspiegel bei y = a liegt.
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Ich habe die b) nun auf eine andere Weise versucht, ich habe den Flächeninhalt insgesamt von dem Quadrat mit der Länge 6 und Höhe 3,2 ausgerechnet und kam auf das Ergebnis 19,2
Ich habe von der 19,2 das Integral zwischen -4 und 2 abgezogen um die Grundfläche des Kanals zu bekommen.
Dann habe ich die Grundfläche (12,8) mit der Länge des Dams (200m) multiplizert und kan auf 2560m^3
Geht das auch so? ─ JohnyDee 13.05.2020 um 18:59