Es gibt 3 Punkte A, B und C im Koordinatensystem. Diese Bilden ein Dreieck. An welcher Position P sind alle Punkte A, B und C Gleichheit von P entfernt?

Erste Frage Aufrufe: 1665     Aktiv: 26.08.2020 um 11:27
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Hallo! Ich habe wirklich nun schon einiges bei dieser Aufgabe versucht und komme einfach nicht mehr weiter...Zeichnerisch bin ich auf den Umkreis und somit auf den Mittelpunkt und vermutlich  auch Position P gekommen. Doch wie löse ich die Aufgabe rechnerisch?

Auf der Insel Bora liegen die drei Dörfer A, B und C.

A(2/1).  B(10/5).  C(10/9)

Es soll eine Rettungsstation bei der Poition P gebaut werden, sodass die Entfernung zu allen drei Dörfern gleich weit ist.

Lösen Sie die Aufgabe zeichnerisch und rechnerisch.

 

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Du könntest den Mittelpunkt berechnen. Zwei Punkte legen eine Gerade fest. Berechne doch die Geraden von zB AB und AC und bilde dann deren Mittelsenkrechte und setze diese dann gleich. Dort müsste der Mittelpunkt des Dreiecks sein, der auch der Mittelpunkt des Umkreis sein dürfte. 

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