ich habe folgende Aufgabe, bei der ich leider nicht weiter komme:
Der kugelförmige Kopf eines Schneemannes schmilzt unter der warmen Sonne. Dabei verändert sich sein Radius mit -2/5 cm/h. Geben Sie die Geschwindigkeit an, mit der sich das Volumen ändert, wenn das Ausgangsvolumen V = 288 * Pi cm3 .
Ich habe bisher erst meinen Ausgangsradius berechnet, welcher 6cm beträgt und somit habe ich dann ein Ausgangsvolumen von v=4/3*pi*6cm^3.
Dann habe ich die -2/5cm und t mit in die Formel eingesetzt und dann würde ich die Formel ableiten, ich bin mir allerdings nicht sicher wie das mit dem t machen muss.
Meine Formel ist v = 4/3*pi*(6-2/5*t)^3
abgeleitet dann v= -(32/125)*pi*(15-t)^2
Setz ich jetzt einfach in die Ableitung für t 1 ein? und rechne das dann noch einmal aus und habe so meine geschwindigkeit ?
Es wäre super, wenn mir jemand weiterhelfen könnte!
LG
Punkte: 16
Und das bei einem Radius von 6-2/5 ich dort dann meine Geschwindigkeit wissen möchte.
─ pms8 09.02.2021 um 15:35