Lösungsmenge einer Gleichung

Aufrufe: 917     Aktiv: 13.02.2020 um 23:56
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Moin liebe Community,

Ich habe ne Frage zu der folgenden Aufgbe:

Meine angefangene Bearbeitung sieht, wie folgt aus. (Ich hoffe, dass es in Ordnung ist, diese als Bild hochzuladen)

 

Mein Problem ist, das mit nicht ganz klar ist, ob mein Ansatz bei den Geradenglwichungen richtig ist. Insbesondere bin ich mir bei der Wahl der Stützvektoren unsicher. Zudem bereiten mir meine Fälle 6, 7 und 8 Kopfschmerzen. Ich brauche da nochmal etwas Unterstützung, um die Aufgabe zufriedenstellend zu lösen.

Ich hoffe, dass das alles lesbar ist und bitte um Nachsicht, dass ich das als Bilder hochgeladen habe. 

mit freundlichen Grüßen,

Leon

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Also meine erste Frage ist, warum du immer a bzw. b als freie Parameter in den Geradengleichungen verwenden willst, das ist machmal missverständlich. Wenn z.B. `a=0` und `bne0` und `c=0`, dann ist die Lösung ja unabhängig von b einfach die x-Achse.

Aber zu deinem eigentlichen Problem.

Ich mache mal den Fall 8:

`ane0` `bne0` `cne0`

`ax+by=c`

`ax=c-by`

`x=(c-by)/a=c/a-b/a*y`

Hierbei ist y offensichtlich beliebig.

Die Geradengleichung ergibt sich zu:

`((c/a),(0))+t*((-b/a),(1))`

Natürlich gibt es auch andere Darstellungsmöglichkeiten, aber eine Ursprungsgerade darf es nicht werden.

Versuche mit diesem Vorgehen nochmal die anderen Fälle.

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Vielen, bvielen Dank! Ich habe es glaube ich verstanden. Ich habe die missverständlichen Parameter ausgetauscht. Abgesehen davon sind meine anderen Fälle doch richtig oder?   ─   notoleon 12.02.2020 um 13:00
Nicht so ganz - in deinem ursprünglichen Post sind alle Geraden Ursprungsgeraden, (für t=0 gehen ergibt sich (0,0)) - das kann nicht stimmen, siehts du warum? (Fall 6 und 7)   ─   vt5 12.02.2020 um 15:05
Oh ja, ich sehe es. Vielen Dank :)   ─   notoleon 13.02.2020 um 13:29
Ginge beim Fall 6 der Ortsvektor ((a/c), 0) mit Richtungsvektor (0, y)?

Tut mir leid, wenn ich nochmal fragen muss... hab da noch Verständnisprobleme. Ich sehe die Probleme, die du geschildert hast, aber trotzdem ist mir noch nicht so richtig klar, wie ich die Geradengleichung aufstellen soll (es sei denn, mein letzter Ansatz ist richtig).   ─   notoleon 13.02.2020 um 16:33
`ax+0*y=c`
`ax=c`
`x=c/a` --> Stützvektor.
`y` ist beliebig.
Im Wesentlichen war deine Idee richtig.   ─   vt5 13.02.2020 um 17:41
Top! Das meinte ich :) hab mich vertippt

Dann ist jetzt alles geklärt! Vielen Dank nochmal   ─   notoleon 13.02.2020 um 23:56

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