Wurzel ziehen

Aufrufe: 662     Aktiv: 20.11.2021 um 13:29
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Es ist heutzutage sicherlich leicht mit einem Taschenrechner diese Aufgabe zu lösen, aber wie sieht es aus mit der algebraischen Herleitung?
Es soll die „Wurzel gezogen“ werden, und im Ergebnisterm darf nur ein Wurzelzeichen übrig bleiben.
√14+ √180
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Hier musst du radizieren und so umformen,  dass du nachher die erste binomische Formel unter der Wurzel stehen hast
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Ich hatte mich schon gefragt, wie die 3. binomische Formel weiterhilft, war aber zu faul darüber nachzudenken. ;)   ─   lernspass 20.11.2021 um 13:11
Ich habe mir nie wirklich die Nummer gemerkt, sondern das einfach nur direkt gemacht.... :D   ─   mathejean 20.11.2021 um 13:24
Die Nummer braucht man ja auch nur, wenn man es jemand anderen erklären soll. :D   ─   lernspass 20.11.2021 um 13:29

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Du musst dir die 1. binomische Formel zu Nutze machen, damit du dann rückwärts angewendet die Wurzel daraus ziehen kannst.

Dafür musst du dir überlegen, dass du bei der 1. binomischen Formel in der Mitte ein 2ab stehen hast. Das wäre bei dir $\sqrt{180}$, das kannst du nämlich in die Form $2\cdot...$ umformen. Dann muss deine 14 noch $a^2 + b^2$ ergeben.
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