Wann wird eine Gleichung gleich x gesetzt und wann wird x eingesetzt?

Erste Frage Aufrufe: 351     Aktiv: 28.09.2021 um 18:42
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Hallo. Vielen Dank schonmal im Voraus. Meine Frage ist, wann eine Gleichung (z.B. die Ableitung) eigentlich gleich x gesetzt wird und wann man x in die Gleichung einsetzt.

Als Thema habe ich gerade Graph der Urfunktion, Graph der Ableitungsfunktion. Eine Beispielaufgabe häng ich mal hier an die Frage ran. Diese kann ich auch (jetzt) lösen mir geht es aber ums generelle Verständnis dieses Problems. 
Vielen Dank für alle Antworten!
Quelle des Bildes ist Lambacher Schweizer Mathematik Qualifikationsphase S. 13

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Das x entspricht der "Stelle", also der Wert an der x-Achse, wo wir etwas untersuchen. Oft wollen wir genau das wissen.
Wenn du nun bspw die Steigung gegeben hast (die Ableitung f'(x) gibt ja die Steigung m an der Stelle x an), dann musst du x errechnen, und dafür f' einsetzen.

Wenn die Aufgabe lautet "An der Stelle x = 5 tu dies und das", dann musst du x in die Funktion einsetzen.
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