Kann mir einer bitte die Aufgabe 7 erklären ,ich habe Schwierigkeiten mit Wahrscheinlichkeitsverteilung ,Mittelwert,Erwartungswert.Ich würde mich auf eine Antwort sehr freuen...

Aufrufe: 914     Aktiv: 27.03.2020 um 00:15
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Sei \(X\) die Zufallsgröße, die die Augenzahl des Würfelwurfs beschreibt.

a) Mit sinnvoll sind wahrscheinlich schöne Werte gemeint, die nicht zu sehr von den Ergebnissen abweichen. Zu beachten ist, dass die Flächen von 1 und 5 sowie die von 2,3,4 gleich groß sind und symmetrisch liegen, sodass die Wahrscheinlichkeiten jeweils gleich sein sollten. Ich würde \(P(X=1)=P(X=5)=\frac13\) und \(P(X=2)=P(X=3)=P(X=4)=\frac19\) vorschlagen.

b) Aus der Symmetrie des Würfels folgt eben \(P(X=1)=P(X=5)\) sowie \(P(X=2)=P(X=3)=P(X=4).\) Entweder diese symmetrische Verteilung reicht dir als Begründung, dass der Erwartungswert genau in der Mitte liegen muss, oder du setzt das in die Definition des Erwartungswerts ein und rechnest ein bisschen rum, dann kommt es auch raus.

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Erstmal danke sehr für die Antwort und Erklärung .Eine frage habe ich noch und zwar wie kommt man auf 1/3 und 1/9?   ─   anonym23a24 27.03.2020 um 00:01
1/3 entsteht dadurch, dass es eben schöne Werte sein sollen und da p(1)=0.35 und p(5)=0.32 liegt 0.33 nicht so weit weg und 1/9 dann da die gesamt Wahrscheinlichkeit 1 betragen muss also noch 1/3 übrig ist Und diese Drittel muss symmetrisch auf 3 teile verteilt werden, deshalb 1/9   ─   informatikbfpa 27.03.2020 um 00:11
Es könnten genausogut für 1 und 5 die Wahrscheinlichkeiten 0,35 sein und für 2, 3 und 4 die Wahrscheinlichkeiten 0,10.   ─   digamma 27.03.2020 um 00:15

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