Berechne zunächst den Schnittpunkt der beiden Graphen in Abhängigkeit von \(a\). Berechne dann dann in diesem Punkt für beide Funktion die (Tangenten)Steigung (erste Ableitung). Die Funktionsgraphen schneiden sich genau dann rechtwinklig, wenn sich die Tangenten dort rechtwinklig schneiden. Dafür müssen die Steigungen der Tangenten die Beziehung \(m_{t_1}\cdot m_{t_2}=-1\) erfüllen, wobei dies jeweils die Steigungen der Tangenten sind. Diese Bedingung sollte dann eine Gleichung für \(a\) geben.

Hilft der Ansatz weiter?