Simultane Kongruenz-gleichugen

Aufrufe: 92     Aktiv: 26.12.2023 um 22:48

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darf man in so ne gleichungen ganz normal wie bei normale lineare gleichungen lösen?
weil ich habe jetzt folgendes gemacht
erste gleichung *2  $\text{-}$ zweite gleichung um eine variable zu eliminieren dann bleibt 3y $\equiv$ 1 mod 5. y ist hier = 2 wenn man die modulo gleichung löst
dann hab ich das in 1. gleichung eingesetzt dann hat man x + 4 $\equiv$ 1 mod 5 und das ist auch x = 2

kann man das immer so machen?? oder muss man das anders lösen?

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Student, Punkte: 107

 

Unter "simultane Kongruenz" versteht man ein anders aufgebautes System, siehe z.B. Wikipedia.   ─   mikn 26.12.2023 um 07:35

Danke für die Bemerkung.
Das ist eine Aufgabe aus eine Alte Klausur bei uns wo man eine simultane Lösung für x finden soll.
Aber das war was ganz neues für mich weil wir haben sowas im Vorlesung nicht behandelt. Ist jedoch spannend wenn man neue Sachen dazu lernt
  ─   omran_m765 26.12.2023 um 22:48
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Das kann man in der Tat so machen. Bei solchen modulo-Rechnungen kann man so rechnen wie mit "normalen" Zahlen, sofern der Modulo eine Primzahl ist. Und 5 ist ja eine Primzahl.
Wenn der Modulo keine Primzahl ist, wird es komplizierter, da dann das Dividieren eingeschränkt ist.
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