Frage vollständige Induktion

Aufrufe: 838     Aktiv: 20.06.2020 um 00:30
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Hallo Hatte diese Frage schonmal gestellt, aber durch den Spam heute Mittag ist das durcheinander gekommen sodass ich eine neue Frage erstelle: 

wie kommt man hier auf: 

8*3^n +3 



Wird die 3 mit der Exponentialmutliplikation zusammengerechnet wird? 
Also:

8* 3^n-1 * 3^1 = 8* 3^ (n-1)+1) = 3^n * 8 

Und wie kommt man dann auf +3 ? 
Da steht ja 
8*3^n +3 -6 
Das wäre doch dann 

8*3^n -3

Kann es mir vllt jemand nochmal in einzelnen schritten zeigen????hab grade nen denkfehler. 

Danke im Voraus. 

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\(3\cdot (8\cdot 3^{n-1} +3)-6 =3\cdot 8\cdot 3^{n-1} + 3\cdot 3 -6 = 8\cdot 3^n +9-6=8\cdot3^n+3\)

In der Tat muss die Klammer richtig ausmultipliziert werden.

Außderdem gilt das Potenzgesetz \(3\cdot 3^{n-1}=3^1\cdot 3^{n+1}=3^{1+n-1}=3^n\)

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