Berechnen des Integrals mit mehreren Variablen

Aufrufe: 66     Aktiv: 24.06.2021 um 12:43

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Wie kann ich hier vorgehen um das Integral zu berechnen? Ist es möglich aus dem Integral über D1 ein Doppelintegral zu bilden? 
Als Intervall habe ich hier [0;1] bestimmt, da dies die Ober- und Untergrenzen der Menge sind.. Wäre dies ein eindimensionales Problem so könnte ich das Integral einfach mit dem Intervall berechnen.. 

Freue mich über jede Hilfe!

 

LG

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Hallo,

ja der Start ist schon mal sehr gut. Es ist auch richtig, dass du hier ein Doppelintegral bilden musst. Du musst die Grenzen einer Variable in Abhängigkeit der anderen bilden.
Stell es dir so vor: Wenn $y=0$, dann geht $x ^3$ von $0$ bis $1$, wenn $y=0{,}5$, dann geht $x^3$ von $0{,}5 $ bis $1 $ usw. Also geht $x^3$ im allgemeinen von $y$ bis $1$. Das heißt, $x$ geht von $\sqrt[3]{y}$ bis $1$

Wir haben also 

$$ \int\limits_0^1 \int\limits_{\sqrt[3]{y}}^1 xy^3 \ \mathrm dx \mathrm dy $$

Grüße Christian
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