Kombinatorik, W'keit berechnen

Aufrufe: 124     Aktiv: 30.05.2023 um 20:58
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Aufgabe: Man hat 50 Flaschen Wein, 7 davon sind ungeniessbar. Bestimmen Sie die W'keit, dass von 20 Flaschen genau 3 ungeniessbar sind.

Ich habe die folgende Aufgabe mit dem Binominalkoeffizienten gelöst:
(20 nCr 3) * (7/50)^3 * (1-7/50)^20-3 = 24,1%

Allerdings steht in den Lösungen, dass die Laplace-W'keit verwendet werden muss, damit erhält man dan auch ein anderes Ergebnis (ca. 30%). Kann mir jemand sagen, warum meine Methode nicht funktioniert?
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Hallo Solveig,

das Problem ist, dass du mit der Binomialverteilung rechnest, die man nur bei konstant bleibenden (oder annähernd konstant bleibenden) Wahrscheinlichkeiten anwenden darf. Das ist hier nicht der Fall. Du hast es hier mit "Ziehen ohne Zurücklegen" zu tun. Denk mal in Richtung der Gewinnwahrscheinlichkeiten beim Lotto "6 aus 49" ...

Lieber Gruß,
Ruben
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