Hey,
das \( a \) ist ein Parameter, der eigentlich ebenfalls Variabel ist, aber festgelegt werden kann. Ich würde auch so vorgehen, dass ich zunächst die Nullstelle bestimme. Du hast eine gebrochenrationale Funktion. Die Nullstelle berechnet sich für solche Funktionen über den Zählerterm. Du hast recht, dass dort das \( a \) und das \( x \) auftaucht. Ein Produkt daraus wird 0, wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist. Wenn du den Parameter \( a= 0 \) wählst, ist jedoch die ganze Funktion 0. Daraus kannst du folgern, dass die Nullstelle bei \( x = 0 \) liegen muss.
Mit dieser Information kannst du jetzt über die Ableitung und den entsprechenden Anstieg auch das \( a \) ermitteln, so dass der Schnittwinkel der Funktion mit der x-Achse 45 Grad beträgt.
Ich hoffe das hilft dir weiter!
Viele Grüße
Stefan
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