Exponentialgleichung

Erste Frage Aufrufe: 75     Aktiv: 16.02.2021 um 22:17

1
Löse die Exponentialgleichung durch Probieren.
10hochx=0,0001
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gefragt

Punkte: 15

 

Hast du schon Werte eingesetzt und probiert? :)   ─   math stories 16.02.2021 um 19:13

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2 Antworten
-1
Hey, hast du schon mal was vom Logarithmus gehört? Um eine Gleichung wie diese zu lösen kann man diesen gut nutzen.
Deine Gleichung lautet in allgemeiner Form wie folgt: \(a^n=z\)
Nun musst du also nach n, dem x in der Gleichung umformen, das geht mit dem Logarithmus
\(n=log_az\)
Du kannst jetzt natürlich den GTR benutzen und das mit der entsprechenden Taste ausrechnen, aber überleg mal
0,0001 sind einzehntausendstel, 10^4=10.000, wie müsste also das x bzw. n in diesem Fall lauten?
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geantwortet

Schüler, Punkte: 4.73K
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Nicht so kompliziert!
Logarithmus brauchst du nicht!

Die Aufgabe lautet durch Probieren. Was passiert also, wenn du Werte für \(x\) einsetzt. Einfach mal ausprobieren! :)
  ─   math stories 16.02.2021 um 20:07

Sorry, muss man ja nicht gleich nen Downvote für geben und außerdem ist ein Teil der Lösung trotzdem erläuter;)   ─   feynman 16.02.2021 um 20:37

2
Stimme dir voll zu, Downvote kam auch nicht von mir!

Wichtig ist, dass wir den Fragstelle nicht unnötig verwirren, daher mein Kommentar :)
  ─   math stories 16.02.2021 um 20:49

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-1
Hallo, 
man muss sich überlegen, was man für x einsetzen muss, damit die Gleichung stimmt. Weil 0,0001 kleiner als 10 ist, muss das x also negativ sein. Dann überlegst du dir, dass 10 hoch -irgendwas das gleiche ist wie 1 durch 10 hoch irgendwas. Außerdem ist 0,001 das gleiche wie 1/10000. Also muss das "10 hoch irgendwas" = 10000 sein. 10000 hat 4 Nullen, also ist das "irgendwas" eine 4. 
Es folgt, dass x=-4 ist, weil das "irgendwas" ja der Betrag vom x-Wert ist.

Ich hoffe, dass das so geholfen hat.
Liebe Grüße!
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geantwortet

Schüler, Punkte: 10
 

Man muss gar nichts überlegen, weil man einfach nur ausprobieren soll...   ─   cauchy 16.02.2021 um 22:17

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