Gruppenwirkung und Bahnengleichung

Erste Frage Aufrufe: 342     Aktiv: 22.09.2021 um 12:00
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Hallo,

 

es geht um folgende Aufgabe: 


 

Meine Kommilitonen und ich sitzen an dieser Aufgabe schon einige Tage und kommen echt trotz Skript, Definitionen und allem gar nicht voran. Es wäre soo hilfreich, wenn jemand uns die Lösung dazu einmal verrät, sodass wir ein Beispiel für solche Aufgaben haben und uns daran das nächste mal orientieren können. Wir wären echt sehr dankbar! 

 

Danke schonmal für jede einzelne Antwort! 

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Bei Aufgabe (a) musst du nur die Identität und Verträglichkeit der Gruppenwirkung zeigen. Der Beweis zur Identität sieht etwa so aus: \(1(a,b)=(1a,1b)=(a,b)\), die Verträglichkeit geht analog. Bei Aufgabe (b) musst du nur die Menge \({}^H(1,2)=\{\sigma (1,2): \sigma \in H\}\) bestimmen. Bei Aufgabe (c) brauchst du nur die Bahnformel für endliche Gruppen.
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