Änderungsmaßen

Aufrufe: 152     Aktiv: 26.05.2022 um 20:35
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Hallo,
ich habe vesucht die erste Aufgabe zu lösen, aber bei mir kommt -4 raus und in die Lösung steht 4, könnten Sie bitte schauen wo ich ein Fehler gemacht habe?
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Dein erster Ansatz mit $-4$ ist falsch. Für die mittlere Änderungsrate benötigt man den Differenzenquotienten. Dein rechter Ansatz ist also richtig. Du machst bloß einen Fehler beim Kürzen! Bei Differenzen und Summen kann man nicht einfach einen Sumannden herauskürzen. Multipliziere im ersten Schritt mit $(a-1)$. Dann fällt der Bruch weg und du erhältst eine einfache Gleichung die du lösen können solltest. Falls nicht, schreibe nochmal.
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soll ich (-a^2+2a-3) * (a-1) rechnen? oder wie meinen Sie?   ─   usere694ea 26.05.2022 um 20:22
Es ist (fast) alles richtig, aber Du verwirrst den Leser (maqu) hier, weil Du von rechts nach links und unten nach oben schreibst. Du tust uns (und auch Dir selbst!) einen großen Gefallen, wenn Du die hierzulande übliche Schreibweise (von links nach rechts und von oben nach unten) konsequent beibehälst.
Du hast in der ersten Zeile die 1 falsch eingesetzt: Es steht da ja $-x^2$, nicht $(-x)^2$.   ─   mikn 26.05.2022 um 20:23
@mikn danke für deine Aufklärung, ich sehe jetzt erst das links weitergerechnet wurde wo rechts unten kein Platz mehr zu sein schien. Auch das mit der falsch elngesetzten $1$ ist mir nicht aufgefallen, danke für die Anmerkung.
@usere694ea du hast doch auf der linken Seite der Gleichung einen Quotienten mit $\dfrac{f(a)-f(1)}{a-1}=-3$. Wenn du nun mit $(a-1)$ multiplizierst erhältst du $f(a)-f(1)=-3\cdot(a-1)$. Diese Gleichung löst du jetzt nach $a$ auf wenn du richtig deine Werte in die Funktionsgleichung eingesetzt hast (siehe nochmal Kommentar von mikn)   ─   maqu 26.05.2022 um 20:35

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