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Hallo vielleicht kann mir mal jemand helfen bzw mich korrigieren

Meine Aufgabe gibt mir folgende Informationen: Die Smartwatch der Firma KLAX erfreuen sich seit vielen Jahren bei den Kunden großer Beliebtheit. Für strategische Planungen hat die COntrolling Abteilung zum jetzigen Zeitpunkt t=0 die Umsätze der Vergangenheit ermittelt und zukünfitge Umsätze geschätzt Nun soll die jährliche Umsatzfunktion u bestimmt werden.

Meine Tabelle sieht so aus:
Zeitpunkt T in Jahre :          -1    /    0/   2/        5/ 10/
Jährlicher Umsatz in GE: 30,25/  50/ 64/ 43,75/   0/ 
 
Meine Aufgabenstellung ist : Bestimmen Sie für spätere Berechnungen die Funktionsgleichung von u.
Ich habe rausgelesen 
u(t)= 30,25(t+50)(t+64)(t+43,75)

Ist das so Richtig, wenn nicht bitte ich um Lösung ich komme nicht weiter. vielen Dank!
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1 Antwort
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Hast Du mal Werte aus der Tabelle für t eingesetzt? Das ist so sicher nicht richtig.
Für die Funktion u gibt es viele Möglichkeiten. Welche hier gemeint ist, hängt davon ab in welchem Umfeld diese Aufgabe gestellt wurde. Welches Thema in diesem Kapitel? Welche Beispiele wurden vorher behandelt, welche Funktionstypen?
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Lehrer/Professor, Punkte: 11.01K
 

Funktionen wurden bis zur Kubischen Funktion behandelt.
Es geht um das Thema: Produktlebenszyklus.
Vorher hatten wir ein Beispiel eines Sportschuhs, dort war die Funktionsgleichung gegeben. diese war:-0,01(t+14)(t+40)(t-38). Habe versucht das gleiche Schema hier anzuwenden, jedoch scheinbar falsch
U ist der y - wert also GE. soweit ich das verstanden habe.
  ─   ohnemimik 23.02.2021 um 13:11

Welche Wertetabelle war beim Sportschuh gegeben? Daran kann ich vielleicht sehen, wie es gerechnet werden sollte. Kubische Funktion ist schonmal eine Idee.
Es sollte einem zu denken geben, dass die t-Werte an den Messpunkten gar nicht in der Funktion vorkommen - von daher kann es schon nicht stimmen.
  ─   mikn 23.02.2021 um 13:15

Bei dem Sportschuh war keine Wertetabelle, sondern ein Graph gegeben.   ─   ohnemimik 23.02.2021 um 13:16

ok, dann konnte man beim Sportschuh Nullstellen am Graphen ablesen, das waren dann eben -14, -40, 38. Das geht hier aber nicht, wir kennen ja keine Nullstellen. (doch eine, die 10, aber das hilft nicht viel).
Die Punkte passen zu einem Polynom 3.Grades (hab ich ausgerechnet, sieht man so nicht). Das kannst Du vermutlich so annehmen, weil Ihr nichts anderes dazu gemacht habt.
Ansatz also: \(u(x)=ax^3+bx^2+cx+d\). Mit dem Punkt (0,50) (einsetzen!) findest Du d. Dann bleiben noch drei Unbekannte. Dazu setzt Du drei weitere Punkte ein, erhälst drei Gleichungen, und löst das entstehende LGS.
  ─   mikn 23.02.2021 um 13:18

SIe haben mich auf eine andere idee gebracht. Ich habe mal mit GeoGebra, die punkte aus der Wertetabelle eingegeben und bin auf die Gleichung 0,25x³-4,5x²+15x+50 gekommen. Das müsste denn ja doch richtig sein, oder ?   ─   ohnemimik 23.02.2021 um 14:00

Ja, die habe ich auch erhalten (mit einem anderen Programm). Wenn das als Lösung erlaubt ist, okay. Davon abgesehen wäre es auch gut ein wenig den Hintergrund verstanden zu haben (so dass man sofort sieht, dass Deiner erster Lösungsvorschlag nicht funktioniert). Sonst fällt man leicht Tippfehler zum Opfer.
  ─   mikn 23.02.2021 um 14:18

Das stimmt das ist richtig ich danke sehr für die Hilfe. Dank ihrer Erklärung habe ich es ein bisschen besser verstanden, jedoch noch ausbaufähig   ─   ohnemimik 23.02.2021 um 23:58

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