Vektoren als Linearkombination?

Erste Frage Aufrufe: 45     Aktiv: 29.08.2021 um 20:23

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Hey,

Aufgabe: Untersuchen Sie, ob x = (1/0/1) als Linearkombination der Vektoren (0/1/1), (2/3/3), (1/1/1) darstellbar ist.

Ich weiß nun nicht wie ich beim Lösungsversuch weiter machen soll. Habt ihr Ideen? 

Ansatz:

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Schüler, Punkte: 14

 
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1 Antwort
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Entweder mit dem Gauß-Verfahren lösen (falls bekannt) oder dem Einsetzungsverfahren. Dabei löst du zuerst eine Gleichung nach einer der Variablen auf und setzt diese in die zwei übrigen Gleichungen ein. Dann hast du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten und machst das Spiel nochmal. Am Ende setzt du dann die gefundenen Werte ein. 

Dann gibt es noch das Additionsverfahren. Da kann man Variablen eliminieren, wenn man Vielfache von Gleichungen addiert (oder subtrahiert). 

Zu guter Letzt lässt sich dieses Beispiel auch durch Hingucken lösen. Schau dir mal Gleichung 2 und 3 an. ;)
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Selbstständig, Punkte: 11.02K

 

2 und 3 sind fast identisch soll ich sie addieren? Ich weiß halt nicht welche ich addieren soll, damit ich nach einer Variablen auflösen kann.   ─   itztomy 29.08.2021 um 20:12

Subtrahier sie mal.   ─   cauchy 29.08.2021 um 20:19

0 = -1 ich weiß nur nicht was ich damit anfangen soll, da keine Variable (a,b,c) hier ist. Oder heißt das schon, dass der Vektor keine Linearkombination ist?   ─   itztomy 29.08.2021 um 20:21

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Richtig. Das ist ein Widerspruch also gibt es keine Lösung.   ─   cauchy 29.08.2021 um 20:22

Achso, vielen Dank! ^^   ─   itztomy 29.08.2021 um 20:23

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