Könnte jemand mir helfen oder korrigieren ?

Aufrufe: 133     Aktiv: 16.07.2021 um 18:36

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Zuerst habe ich abgeleitet und dann in die formale Form eingesetzt
Aber die Antwort ist falsch

Entwickeln Sie die Funktion \( f(x)=\frac{1}{x^{2}} \) bei \( x_{0}=1 \) in eine Tayloreihe und bestimmen Sie den Konvergenzbereich.
 
Hinweis: Sie können die Taylorreihe mithilfe der ersten 4 Reihenglieder angeben. Verwenden Sie die in der Lösung angegebene allgemeine Form der Potenzreihe, um den Konvergenzbereich zu bestimmen!
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Wo sind denn Deine Probleme? Über Taylorreihen und Potenzreihen findest Du jede Menge Videos in der Lernplaylist "Folgen und Reihen".   ─   professorrs 15.07.2021 um 11:22

Wir machen nicht deine Hausaufgaben. Dir wurde eh bereits ein Hinweis gegeben???   ─   zest 15.07.2021 um 13:59

Wenn du nur die Lösung haben willst, dann schau mal bei Wolfram Alpha   ─   gerdware 15.07.2021 um 17:33

Weißt du denn wie man eine Taylorreihe bestimmt? Hast du sowas schon mal gemacht?   ─   mathejean 15.07.2021 um 18:18

Du hast ja gar nichts gefragt, sondern kommentarlos eine Aufgabenstellung gepostet. Und bei Rückfrage sagst Du "natürlich"? Woher sollen wir das wissen? Lade Deine Lösung hier hoch, und dazu Deine Frage, dann können wir Dir sicher helfen.   ─   mikn 15.07.2021 um 19:24

"Frage bearbeiten", das icon ganz links ist zum Bilder hochladen..   ─   mikn 15.07.2021 um 19:33

Sieht doch schon gut aus. Jetzt das Bildungsgesetz erkennen und die Summendarstellung hinschreiben. Dann Konvergenzradius bestimmen.   ─   scotchwhisky 15.07.2021 um 21:06

Konvergenzradius \(r= \lim_{n \to \infty} |{a_n \over a_{n+1}}|\), wobei \(a_n\) der Term vor \( (x-x_0)^n\) ist. Die Intervallgrenzen des Konvergenzradius musst du dann noch separat prüfen.   ─   scotchwhisky 16.07.2021 um 09:00

Vorsicht im Allgemeinen bei der Benutzung der angegebenen Formel für den Konvergenzradius. Hier funktioniert es, aber bitte Lernplaylist Unterhaltsame Mathematik den entsprechenden Beitrag beachten!   ─   professorrs 16.07.2021 um 10:18
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Ich sehe da keinen Fehler. Was sagt denn die Musterlösung?
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\(f^{(n)}(x)=(-1)^n\cdot \frac{(n+1)!}{x^{n+1}}\)
\(f^{(n+1)}(x)=\frac{f^{(n)}(x)}{}=(-1)^n\cdot \frac{(n+1)!}{x^{n+2}}\cdot (-1)(n+1)=(-1)^{n+1}\cdot \frac{(n+2)!}{x^{n+2}}\)
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