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Zuerst habe ich abgeleitet und dann in die formale Form eingesetzt
Aber die Antwort ist falsch
Entwickeln Sie die Funktion \( f(x)=\frac{1}{x^{2}} \) bei \( x_{0}=1 \) in eine Tayloreihe und bestimmen Sie den Konvergenzbereich.
Hinweis: Sie können die Taylorreihe mithilfe der ersten 4 Reihenglieder angeben. Verwenden Sie die in der Lösung angegebene allgemeine Form der Potenzreihe, um den Konvergenzbereich zu bestimmen!
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gefragt
inaktiver Nutzer
Wo sind denn Deine Probleme? Über Taylorreihen und Potenzreihen findest Du jede Menge Videos in der Lernplaylist "Folgen und Reihen".
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professorrs
15.07.2021 um 11:22
Wenn du nur die Lösung haben willst, dann schau mal bei Wolfram Alpha
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gerdware
15.07.2021 um 17:33
Weißt du denn wie man eine Taylorreihe bestimmt? Hast du sowas schon mal gemacht?
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mathejean
15.07.2021 um 18:18
Sieht doch schon gut aus. Jetzt das Bildungsgesetz erkennen und die Summendarstellung hinschreiben. Dann Konvergenzradius bestimmen.
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scotchwhisky
15.07.2021 um 21:06
Konvergenzradius \(r= \lim_{n \to \infty} |{a_n \over a_{n+1}}|\), wobei \(a_n\) der Term vor \( (x-x_0)^n\) ist. Die Intervallgrenzen des Konvergenzradius musst du dann noch separat prüfen.
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scotchwhisky
16.07.2021 um 09:00
Vorsicht im Allgemeinen bei der Benutzung der angegebenen Formel für den Konvergenzradius. Hier funktioniert es, aber bitte Lernplaylist Unterhaltsame Mathematik den entsprechenden Beitrag beachten!
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professorrs
16.07.2021 um 10:18
