Analysis Frage in der Abiturprüfung

Erste Frage Aufrufe: 306     Aktiv: 14.05.2023 um 22:16

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Das ist eine Frage, die in der Abiturprüfung Mathematik 2023 so drankam:
Die Funktion f, gibt die Temperatur (f(x)) in Abhängigkeit der Zeit x in Monaten an.
1. Beschreibe den Wendepunkt im Sachzusammenhang 
2. Die Funktion hat ihren Wendepunkt beim Koordinatenursprung. Sie ist eine Funktion 3. Grades. Erkläre warum das Integral von -b bis b, immer 0 ist.
3. Was würde hier gemacht und finde dazu eine passende Aufgabenstellung:
A: fverwirrt x)=0 ?> x=3, x=5
B: f(5) - f(3) = 5

Meine Ideen:
Meine Antworten waren:
1. Der Wendepunkt ist die Stelle, wo f die stärkste Zunahme / Abnahme hat. Somit steigt / fällt da die Temperatur am stärksten. Wenn die Änderungsrate f? an der Stelle maximal ist, hat f an der Stelle den stärksten Wachstum, doch wenn f? an der Stelle minimal ist, hat f da das stärkste Gefälle.
2. Das Integral ist 0. Die Funktion ist punktsymetrisch zum Ursprung, wodurch die Flächen eine gleiche Grösse haben.
3. Durch das notwenidige Kriterium, wurde die Ableitungsfunktion mit Null gleichgesetzt, um die Extrema der Funktion zu ermitteln. Dann wurde mit der Subtraktion der Funktionswerte, die Differenz zwischen Minimum und Maximum ermittelt.
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1 Antwort
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1 ist okay, 2 finde ich etwas zu oberflächlich, Stichwort Flächenbilanz. Und bei Teil 3 fehlt dann die dazugehörige Fragestellung, die man stellen könnte. Hier fehlt also auch der Sachzusammenhang.
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geantwortet

Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Würde ich bei 2 und 3 trotzdem in der Prüfung Punkte bekommen. Da ich bei 2 zumindest die Punktsymetrie beschrieben habe und bei 3. zumindest eine mathematische Erklärung geliefert habe.   ─   user88de87 14.05.2023 um 21:55

Hatte bei 3. vergessen: Meine Fragestellung war - Berechne das Extrema der Funktion und die Differenz zwischen Minimum und Maximum.   ─   user88de87 14.05.2023 um 21:56

Teilpunkte gibt es definitiv.   ─   cauchy 14.05.2023 um 22:05

Okay danke   ─   user88de87 14.05.2023 um 22:16

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